codevs 3314 魔法森林

传送门

3314 魔法森林

 时间限制: 3 s

 空间限制: 256000 KB

 题目等级 : 大师 Master

题解

 

题目描述 Description

为了得到书法大家的真传，小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图，节点标号为1..N，边标号为1..M。初始时小E同学在号节点1，隐士则住在号节点N。小E需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。
魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在号节点住着两种守护精灵：A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量，达到自己的目的。
只要小E带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无向图中的每一条边Ei包含两个权值Ai与Bi。若身上携带的A型守护精灵个数不少于Ai，且B型守护精灵个数不少于Bi，这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击，他才能成功找到隐士。
由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小E想要知道，要能够成功拜访到隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。

输入描述 Input Description

第1行包含两个整数N,M，表示无向图共有N个节点，M条边。 接下来M行，第行包含4个正整数Xi,Yi,Ai,Bi，描述第i条无向边。其中Xi与Yi为该边两个端点的标号，Ai与Bi的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。

输出描述 Output Description

输出一行一个整数：如果小E可以成功拜访到隐士，输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数；如果无论如何小E都无法拜访到隐士，输出“-1”（不含引号）。

样例输入 Sample Input

4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17

样例输出 Sample Output

32

数据范围及提示 Data Size & Hint

2<=n<=50000
0<=m<=100000
1<=ai,bi<=50000

【题目大意】

求一条路径上最大a和最大b的和最小（a,b为其每一条边的两个权值）

【思路】

动态加边+spfa 枚举a权值（首先按升序排序）spfa跑b权值（此时我们认为每条边的权值只有b）

则用 当前加入a边的权值+spfa跑出的最大b值更新答案。（spfa不是跑最短路，是找最大b值）

【code】

sorry 95分代码QAQ 错误欢迎指出感激不尽orzz 改了个cmp函数将b按升序排列多了10分...读入优化写挂了...x*10...

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int  M=0x3f3f3f3f;
#define MM 100001
int dis[MM],n,m,ans=M;
struct Edge
{
    int x,y,z,nxt;
    Edge(int x=,int y=,int z=,int nxt=):
        x(x),y(y),z(z),nxt(nxt){}
}edge[*];
struct Road
{
    int x,y,a,b;
}road[MM<<];
bool cmp(Road R,Road U)
{
    if(R.a==U.a)return R.b<U.b;
    return R.a<U.a;
}
inline int read()
{
    int f=,x=;char ch=getchar();
    while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
    return f*x;
}
int sumedge,head[MM],x,y,inq[MM];
inline int add(int x,int y,int z)
{
    edge[++sumedge]=Edge(x,y,z,head[x]);
    return head[x]=sumedge;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        road[i].x=read();road[i].y=read();
        road[i].a=read();road[i].b=read();
    //    cout<<road[i].x<<" "<<road[i].y<<" "<<road[i].a<<" "<<road[i].b<<endl;
    }
    sort(road+,road+m+,cmp);
    queue <int> q;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[]=;
    for(int i=;i<=m;i++)
    {

        x=road[i].x;y=road[i].y;
        add(x,y,road[i].b);add(y,x,road[i].b);
        if(!inq[x]){q.push(x);inq[x]=;}
        if(!inq[y]){q.push(y);inq[y]=;}
        if(road[i].a==road[i-].a&&road[i].b==road[i-].b)continue;
        while(!q.empty())
        {
            int now=q.front();q.pop();
            inq[now]=;
            for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt)
            {
                int to=edge[i].y;
                if(max(dis[now],edge[i].z)>=dis[to])continue;
                dis[to]=max(dis[now],edge[i].z);
                if(!inq[to])
                {
                    inq[to]=;
                    q.push(to);
                }
            }
        }
        ans=min(ans,road[i].a+dis[n]);
    }
    if(ans==M)printf("-1\n");
    else printf("%d\n",ans);
    return ;
} 

撒花~~~~~~~~~代码A了。。。加了一个判断自环

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int  M=0x3f3f3f3f;
#define MM 100001
int dis[MM],n,m,ans=M;
struct Edge
{
    int x,y,z,nxt;
    Edge(int x=,int y=,int z=,int nxt=):
        x(x),y(y),z(z),nxt(nxt){}
}edge[*];
struct Road
{
    int x,y,a,b;
}road[MM<<];
bool cmp(Road R,Road U)
{
    if(R.a==U.a)return R.b<U.b;
    return R.a<U.a;
}
inline int read()
{
    int f=,x=;char ch=getchar();
    while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
    return f*x;
}
int sumedge,head[MM],x,y,inq[MM];
inline int add(int x,int y,int z)
{
    edge[++sumedge]=Edge(x,y,z,head[x]);
    return head[x]=sumedge;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        road[i].x=read();road[i].y=read();
        road[i].a=read();road[i].b=read();
    //    cout<<road[i].x<<" "<<road[i].y<<" "<<road[i].a<<" "<<road[i].b<<endl;
    }
    sort(road+,road+m+,cmp);
    queue <int> q;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[]=;
    for(int i=;i<=m;i++)
    {

        x=road[i].x;y=road[i].y;
        if(x==y)continue;
        add(x,y,road[i].b);add(y,x,road[i].b);
        if(!inq[x]){q.push(x);inq[x]=;}
        if(!inq[y]){q.push(y);inq[y]=;}
        if(road[i].a==road[i-].a&&road[i].b==road[i-].b)continue;
        while(!q.empty())
        {
            int now=q.front();q.pop();
            inq[now]=;
            for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt)
            {
                int to=edge[i].y;
                if(max(dis[now],edge[i].z)>=dis[to])continue;
                dis[to]=max(dis[now],edge[i].z);
                if(!inq[to])
                {
                    inq[to]=;
                    q.push(to);
                }
            }
        }
       // cout<<road[i].a<<" "<<dis[n]<<endl;
        ans=min(ans,road[i].a+dis[n]);
    }
    if(ans==M)printf("-1\n");
    else printf("%d\n",ans);
    return ;
}