BZOJ1968: [Ahoi2005]COMMON 约数研究 线性筛

按照积性函数的定义筛一下这个积性函数即可.

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 1000004
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
int tot;
int f[N],prime[N],vis[N],sum[N];
int main()
{
    //setIO("input");
    int n,i,j;
    scanf("%d",&n);
    sum[1]=f[1]=1;
    for(i=2;i<=n;++i)
    {
        if(!vis[i]) prime[++tot]=i,f[i]=2;
        for(j=1;j<=tot&&1ll*i*prime[j]<=1ll*n;++j)
        {
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                int h=i;
                for(;h%prime[j]==0;h/=prime[j]);
                f[i*prime[j]]=f[h]+f[i];
                break;
            }
            else
            {
                f[i*prime[j]]=f[i]*f[prime[j]];
            }
        }
        sum[i]=sum[i-1]+f[i];
    }
    printf("%d\n",sum[n]);
    return 0;
}