BZOJ 3931 / Luogu P3171 [CQOI2015]网络吞吐量 (最大流板题)
题面
分析
这题建图是显然的,拆点后iii和i′i'i′连容量为吞吐量的边,根据题目要求,111和nnn的吞吐量看作∞\infty∞.
然后用distdistdist表示到111的最小距离,对于满足dist[v]=dist[u]+w[u,v]dist[v]=dist[u]+w[u,v]dist[v]=dist[u]+w[u,v]的边,u′u'u′和vvv连容量为∞\infty∞的边.最后建一个超级源点和超级汇点,分别与111和n′n'n′连容量为∞\infty∞的边,跑最大流就行了.
CODE
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
char cb[1<<15],*cs=cb,*ct=cb;
#define getc() (cs==ct&&(ct=(cs=cb)+fread(cb,1,1<<15,stdin),cs==ct)?0:*cs++)
template<typename T>inline void read(T &num) {
char ch; while((ch=getc())<'0'||ch>'9');
for(num=0;ch>='0'&&ch<='9';num=num*10+ch-'0',ch=getc());
}
const int MAXN = 1005;
const int MAXM = 200005;
const LL inf = 1e15;
int n, m, S, T; LL dist[MAXN];
vector<pair<int, int> >v[MAXN];
int fir[MAXN], info[MAXN], cnt;
struct edge { int to, nxt; LL c; }e[MAXM];
inline void add(int u, int v, LL cc) {
e[cnt] = (edge){ v, fir[u], cc }; fir[u] = cnt++;
e[cnt] = (edge){ u, fir[v], 0 }; fir[v] = cnt++;
}
int q[MAXN], vis[MAXN], cur, dis[MAXN];
inline bool bfs() {
int head = 0, tail = 0;
vis[S] = ++cur; q[tail++] = S;
while(head < tail) {
int u = q[head++];
for(int i = fir[u]; ~i; i = e[i].nxt)
if(e[i].c && vis[e[i].to] != cur)
dis[e[i].to] = dis[u] + 1, vis[e[i].to] = cur, q[tail++] = e[i].to;
}
if(vis[T] == cur) memcpy(info, fir, (T+1)<<2);
return vis[T] == cur;
}
LL dfs(int u, LL Max) {
if(u == T || Max == 0) return Max;
LL flow = 0, delta;
for(int &i = info[u]; ~i; i = e[i].nxt)
if(e[i].c && dis[e[i].to] == dis[u] + 1 && (delta=dfs(e[i].to, min(Max-flow, e[i].c)))) {
e[i].c -= delta, e[i^1].c += delta, flow += delta;
if(flow == Max) return flow;
}
return flow;
}
inline LL dinic() {
memset(vis, 0, sizeof vis);
LL flow = 0, x;
while(bfs()) {
while((x=dfs(S, inf)))
flow += x;
}
return flow;
}
queue<int>Q;
inline void spfa() {
memset(dist, 0x7f, sizeof dist);
dist[1] = 0; Q.push(1);
while(!Q.empty()) {
int u = Q.front(); Q.pop(); vis[u] = 0;
for(int i = 0, siz = v[u].size(); i < siz; ++i)
if(dist[v[u][i].first] > dist[u] + v[u][i].second) {
dist[v[u][i].first] = dist[u] + v[u][i].second;
if(!vis[v[u][i].first])
vis[v[u][i].first] = 1, Q.push(v[u][i].first);
}
}
}
int main ()
{
memset(fir, -1, sizeof fir);
read(n), read(m); S = 0, T = n+n+1;
for(int i = 1, x, y, z; i <= m; ++i) {
read(x), read(y), read(z);
v[x].push_back(make_pair(y, z));
v[y].push_back(make_pair(x, z));
}
spfa();
add(S, 1, inf); add(n+n, T, inf);
for(int i = 1, x; i <= n; ++i) read(x), add(i, i+n, (i>1&&i<n) ? x : inf);
for(int i = 1; i <= n; ++i)
for(int j = 0, siz = v[i].size(); j < siz; ++j)
if(dist[v[i][j].first] == dist[i] + v[i][j].second)
add(i+n, v[i][j].first, inf);
printf("%lld\n", dinic());
}
其实这道题挺水的,本来不想写博客,但是不知怎么的就BZOJ rank1BZOJ\ rank 1BZOJ rank1了…截图留念
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