【记忆化搜索】Navy maneuvers

【来源】：

2008年哈尔滨区域赛题目

【题目链接】：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2452

【参考博客】：

https://blog.csdn.net/watermuch/article/details/9465185

【题意】：

真的要好好检讨，英语不好，这个题就别想做了。

意译一波，就是船是有两位领导  进行领航，一位叫做V，另一位叫G。

给出一幅有向无环图，每一个节点都有一个权值，如果经过这个节点都会获得对应的权值。

从一个入度为0的节点开始，到某个出度为0的节点停止。

但是两个人的想法不同：

V想要权值和尽可能大，G想要权值和尽可能小。

最后问，给出一个F，如果在一波操作之后获得的权值和大于等于F则”V胜利“，否则就”G荣誉“。

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【题解】：

在图上跑DAG最长路，边记录对应的dp值，边跑，如果当前领航的人是谁，就分别写出对应的走法。

一定需要记忆化搜索，主要是因为多个起点，记忆化尽可能减少复杂度。

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【代码】：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N = 1e4+;

 vector<int>G[N];
 int dp[N][],w[N],du[N];
 int n,m,f;

 /*
     多组输入，记住要清空
 */
 void Init(){
     for(int i=;i<=n;i++){
         du[i] = dp[i][] = dp[i][] =  ;
         G[i].clear();
     }
 }
 /*
     DAG记忆化搜索
     dp[i][1/0]
     对于第i个节点来说：
     [1]——V在领航，他想要权值最大化。
     [0]——G在领航，他想要权值最小化。

 */

 int dfs(int u,int cur){

     cur %=  ;
     if( dp[u][cur] ) return dp[u][cur];

     int Size = G[u].size() ;
     if( Size ==  ) return w[u] ;

     int maxz = - , minz = 0x3f3f3f3f;
     for(int i=;i<Size;i++){
         int to = G[u][i];
         /*
             请注意V,G交替领航，当前位置来说，下一个点是最大化还是最小化、
             1——Max
             0——Min
         */
         if( cur ){
             maxz = max( maxz , dfs(to,cur+) ) ;
         }else{
             minz = min( minz , dfs(to,cur+) ) ;
         }
     }

     /*
         但是过程中的节点的权值都会被记录并返回到上面的for里面。

     */
     if( cur ) return dp[u][cur] = maxz + w[u] ;
     else return dp[u][cur] = minz + w[u] ;
 }
 int main()
 {
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&f)){
         Init();
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
         for(int i=,u,v;i<=m;i++){
             scanf("%d%d",&u,&v);
             G[u].push_back(v);
             du[v] ++ ;
         }
         /*
             ∵V先手领航
             ∴他的目标就是让自己的值最大化，使其大于等于f.
         */
         int maxz = - ;
         for(int i=;i<=n;i++){
             //题目要求要从入度为0的节点开始.
             if( !du[i] ){
                 maxz = max( maxz , dfs(i,) ) ;
             }
         }
         if( maxz >= f ) puts("Victory");
         else    puts("Glory");
     }
     return ;
 }