[BZOJ4945][Noi2017]游戏 2-sat

对于所有的x，我们枚举他的地图类型，事实上我们只需要枚举前两种地形就可以覆盖所有的情况。

之后就变成了裸的2-sat问题。

对于一个限制，我们分类讨论：

1.h[u]不可选，跳过

2.h[v]不可选，则h[v]也不可选，将u与u‘连边，表示u不可选。

3.否则从u向v连边表示选u就必须选v，从u’向v‘连边表示选v'就必须选u’（逆否命题）。

tarjan缩点判断可行性。

输出方案按照缩点编号选择编号小的点输出即可（逆序拓扑序）。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #define maxn 400005
 using namespace std;
 inline int read() {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-;
     for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*+ch-'';
     return x*f;
 }
 struct Edge {int to,nxt;}e[maxn*];
 int head[maxn],cnt;
 void add(int u,int v) {e[cnt].to=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt++;}
 struct Ask {int u,v;char a[],b[];}q[maxn];
 int n,d,pos[maxn],m;
 char s[maxn],cs[maxn];
 bool flag=;
 int dfn[maxn],low[maxn],tot,bel[maxn],par[maxn],l[maxn],r[maxn],sta[maxn],top,scc;
 bool vis[maxn],inq[maxn];
 void init() {
     memset(head,-,sizeof(head));cnt=;
     memset(dfn,,sizeof(dfn));
     memset(low,,sizeof(low));
     memset(bel,,sizeof(bel));tot=;scc=;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(inq,,sizeof(inq));
 }
 void tarjan(int x) {
     dfn[x]=low[x]=++tot;sta[++top]=x;inq[x]=;
     for(int i=head[x];i>=;i=e[i].nxt) {
         int to=e[i].to;
         if(!dfn[to]) {
             tarjan(to);
             low[x]=min(low[x],low[to]);
         }
         else if(inq[to]) {low[x]=min(low[x],dfn[to]);}
     }
     if(dfn[x]==low[x]) {
         scc++;
         while() {
             inq[sta[top]]=;
             bel[sta[top--]]=scc;
             if(sta[top+]==x) break;
         }
     }
 }
 int que[maxn],fro,tail,in[maxn];
 void work() {
     init();
     for(int i=;i<=n;i++) {
         int ttmp=;
         if(s[i]=='x') {s[i]=cs[i];ttmp=;}
         if(s[i]=='a') {l[i]=i+n,r[i]=i+n+n;}
         if(s[i]=='b') {l[i]=i,r[i]=i+n+n;}
         if(s[i]=='c') {l[i]=i,r[i]=i+n;}
         if(ttmp==) s[i]='x';
         par[l[i]]=r[i];par[r[i]]=l[i];vis[r[i]]=vis[l[i]]=;
     }
     int ql,qr;
     for(int i=;i<=m;i++) {
         if(q[i].a[]=='A') ql=q[i].u;
         else if(q[i].a[]=='B') ql=q[i].u+n;
         else ql=q[i].u+n+n;
         if(q[i].b[]=='A') qr=q[i].v;
         else if(q[i].b[]=='B') qr=q[i].v+n;
         else qr=q[i].v+n+n;
         if(ql==qr) continue;
         if(!vis[ql]) continue;
         if(!vis[qr]) {
             add(ql,par[ql]);
             continue;
         }
         add(ql,qr);add(par[qr],par[ql]);
     }
     for(int i=;i<=n+n+n;i++) {if(vis[i]&&!dfn[i]) tarjan(i);}
     for(int i=;i<=n+n+n;i++) {
         if(!vis[i]) continue;
         if(bel[i]==bel[par[i]]) return;
     }
     flag=;
     for(int i=;i<=n;i++) {
         int out=;
         if(bel[l[i]]<bel[r[i]]) out=l[i];
         else out=r[i];
         if(out==i) printf("A");
         else if(out==i+n) printf("B");
         else printf("C");
     }
 }
 void dfs(int x) {
     if(x==d+) {
         work();
         if(flag) exit();
         return;
     }
     cs[pos[x]]='a';dfs(x+);
     cs[pos[x]]='b';dfs(x+);
 }
 int main() {
     n=read(),d=read();
     scanf("%s",s+);
     for(int i=;i<=n;i++) {if(s[i]=='x') pos[++pos[]]=i;}
     m=read();
     for(int i=;i<=m;i++) {q[i].u=read();scanf("%s",q[i].a+);q[i].v=read();scanf("%s",q[i].b+);}
     dfs();printf("-1\n");
 }