TF Boys (TensorFlow Boys ) 养成记（五）： CIFAR10 Model 和 TensorFlow 的四种交叉熵介绍

有了数据，有了网络结构，下面我们就来写 cifar10 的代码。

首先处理输入，在 /home/your_name/TensorFlow/cifar10/ 下建立 cifar10_input.py，输入如下代码：

from __future__ import absolute_import        # 绝对导入
from __future__ import division                # 精确除法，/是精确除，//是取整除
from __future__ import print_function        # 打印函数

import os
import tensorflow as tf

# 建立一个 cifar10_data 的类， 输入文件名队列，输出 labels 和images
class cifar10_data(object):

    def __init__(self, filename_queue):        # 类初始化

        # 根据上一篇文章介绍的文件格式，定义初始化参数
        self.height = 32
        self.width = 32
        self.depth = 3
        # label 一个字节
        self.label_bytes = 1
        # 图像 32*32*3 = 3072 字节
        self.image_bytes = self.height * self.width * self.depth
        # 读取的固定字节长度为 3072 + 1 = 3073
        self.record_bytes = self.label_bytes + self.image_bytes
        self.label, self.image = self.read_cifar10(filename_queue)

    def read_cifar10(self, filename_queue):

        # 读取固定长度文件
        reader = tf.FixedLengthRecordReader(record_bytes = self.record_bytes)
        key, value = reader.read(filename_queue)
        record_bytes = tf.decode_raw(value, tf.uint8)
        # tf.slice(record_bytes, 起始位置， 长度)
        label = tf.cast(tf.slice(record_bytes, [0], [self.label_bytes]), tf.int32)
        # 从 label 起，切片 self.image_bytes = 3072 长度为图像
        image_raw = tf.slice(record_bytes, [self.label_bytes], [self.image_bytes])
        # 图片转化成 3*32*32
        image_raw = tf.reshape(image_raw, [self.depth, self.height, self.width])
        # 图片转化成 32*32*3
        image = tf.transpose(image_raw, (1,2,0))
        image = tf.cast(image, tf.float32)
        return label, image

def inputs(data_dir, batch_size, train = True, name = 'input'):

    # 建议加上 tf.name_scope, 可以画出漂亮的流程图。
    with tf.name_scope(name):
        if train:
            # 要读取的文件的名字
            filenames = [os.path.join(data_dir,'data_batch_%d.bin' % ii)
                        for ii in range(1,6)]
            # 不存在该文件的时候报错
            for f in filenames:
                if not tf.gfile.Exists(f):
                    raise ValueError('Failed to find file: ' + f)
            # 用文件名生成文件名队列
            filename_queue = tf.train.string_input_producer(filenames)
            # 送入 cifar10_data 类中
            read_input = cifar10_data(filename_queue)
            images = read_input.image
            # 图像白化操作，由于网络结构简单，不加这句正确率很低。
            images = tf.image.per_image_whitening(images)
            labels = read_input.label
            # 生成 batch 队列，16 线程操作，容量 20192，min_after_dequeue 是
            # 离队操作后，队列中剩余的最少的元素，确保队列中一直有 min_after_dequeue
            # 以上元素，建议设置 capacity = min_after_dequeue + batch_size * 3
            num_preprocess_threads = 16
            image, label = tf.train.shuffle_batch(
                                    [images,labels], batch_size = batch_size,
                                    num_threads = num_preprocess_threads,
                                    min_after_dequeue = 20000, capacity = 20192)

            return image, tf.reshape(label, [batch_size])

        else:
            filenames = [os.path.join(data_dir,'test_batch.bin')]
            for f in filenames:
                if not tf.gfile.Exists(f):
                    raise ValueError('Failed to find file: ' + f)

            filename_queue = tf.train.string_input_producer(filenames)
            read_input = cifar10_data(filename_queue)
            images = read_input.image
            images = tf.image.per_image_whitening(images)
            labels = read_input.label
            num_preprocess_threads = 16
            image, label = tf.train.shuffle_batch(
                                    [images,labels], batch_size = batch_size,
                                    num_threads = num_preprocess_threads,
                                    min_after_dequeue = 20000, capacity = 20192)

            return image, tf.reshape(label, [batch_size])

在 /home/your_name/TensorFlow/cifar10/ 下建立 cifar10.py，输入如下代码

from __future__ import absolute_import
from __future__ import division
from __future__ import print_function

import os
import os.path
import time
from datetime import datetime

import numpy as np
from six.moves import xrange
import tensorflow as tf

import my_cifar10_input

BATCH_SIZE = 64
LEARNING_RATE = 0.1
MAX_STEP = 50000
TRAIN = True

# 用 get_variable 在 CPU 上定义常量
def variable_on_cpu(name, shape, initializer = tf.constant_initializer(0.1)):
    with tf.device('/cpu:0'):
        dtype = tf.float32
        var = tf.get_variable(name, shape, initializer = initializer,
                              dtype = dtype)
    return var

 # 用 get_variable 在 CPU 上定义变量
def variables(name, shape, stddev):
    dtype = tf.float32
    var = variable_on_cpu(name, shape,
                          tf.truncated_normal_initializer(stddev = stddev,
                                                          dtype = dtype))
    return var

# 定义网络结构
def inference(images):
    with tf.variable_scope('conv1') as scope:
        # 用 5*5 的卷积核，64 个 Feature maps
        weights = variables('weights', [5,5,3,64], 5e-2)
        # 卷积，步长为 1*1
        conv = tf.nn.conv2d(images, weights, [1,1,1,1], padding = 'SAME')
        biases = variable_on_cpu('biases', [64])
        # 加上偏置
        bias = tf.nn.bias_add(conv, biases)
        # 通过 ReLu 激活函数
        conv1 = tf.nn.relu(bias, name = scope.name)
        # 柱状图总结 conv1
        tf.histogram_summary(scope.name + '/activations', conv1)
    with tf.variable_scope('pooling1_lrn') as scope:
        # 最大池化，3*3 的卷积核，2*2 的卷积
        pool1 = tf.nn.max_pool(conv1, ksize = [1,3,3,1], strides = [1,2,2,1],
                               padding = 'SAME', name='pool1')
        # 局部响应归一化
        norm1 = tf.nn.lrn(pool1, 4, bias = 1.0, alpha = 0.001/9.0,
                          beta = 0.75, name = 'norm1')

    with tf.variable_scope('conv2') as scope:
        weights = variables('weights', [5,5,64,64], 5e-2)
        conv = tf.nn.conv2d(norm1, weights, [1,1,1,1], padding = 'SAME')
        biases = variable_on_cpu('biases', [64])
        bias = tf.nn.bias_add(conv, biases)
        conv2 = tf.nn.relu(bias, name = scope.name)
        tf.histogram_summary(scope.name + '/activations', conv2)
    with tf.variable_scope('pooling2_lrn') as scope:
        norm2 = tf.nn.lrn(conv2, 4, bias = 1.0, alpha = 0.001/9.0,
                          beta = 0.75, name = 'norm1')
        pool2 = tf.nn.max_pool(norm2, ksize = [1,3,3,1], strides = [1,2,2,1],
                               padding = 'SAME', name='pool1')

    with tf.variable_scope('local3') as scope:
        # 第一层全连接
        reshape = tf.reshape(pool2, [BATCH_SIZE,-1])
        dim = reshape.get_shape()[1].value
        weights = variables('weights', shape=[dim,384], stddev=0.004)
        biases = variable_on_cpu('biases', [384])
        # ReLu 激活函数
        local3 = tf.nn.relu(tf.matmul(reshape, weights)+biases,
                            name = scope.name)
        # 柱状图总结 local3
        tf.histogram_summary(scope.name + '/activations', local3)

    with tf.variable_scope('local4') as scope:
        # 第二层全连接
        weights = variables('weights', shape=[384,192], stddev=0.004)
        biases = variable_on_cpu('biases', [192])
        local4 = tf.nn.relu(tf.matmul(local3, weights)+biases,
                            name = scope.name)
        tf.histogram_summary(scope.name + '/activations', local4)

    with tf.variable_scope('softmax_linear') as scope:
        # softmax 层，实际上不是严格的 softmax ，真正的 softmax 在损失层
        weights = variables('weights', [192, 10], stddev=1/192.0)
        biases = variable_on_cpu('biases', [10])
        softmax_linear = tf.add(tf.matmul(local4, weights), biases,
                                name = scope.name)
        tf.histogram_summary(scope.name + '/activations', softmax_linear)

    return softmax_linear
# 交叉熵损失层
def losses(logits, labels):
    with tf.variable_scope('loss') as scope:
        labels = tf.cast(labels, tf.int64)
        # 交叉熵损失，至于为什么是这个函数，后面会说明。
        cross_entropy = tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits\
                            (logits, labels, name='cross_entropy_per_example')
        loss = tf.reduce_mean(cross_entropy, name = 'loss')
        tf.scalar_summary(scope.name + '/x_entropy', loss)

    return loss

现在来看下为什么要用 tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits 这么长的一个函数，在官方文档中，一共有4中交叉熵损失函数：

1. tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(logits, targets,name=None)

2. tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, labels,dim=-1, name=None)

3. tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(logits,labels, name=None)

4. tf.nn.weighted_cross_entropy_with_logits(logits, targets,pos_weight, name=None)

分别来看一下：

1）第一个函数就是传统的 sigmoid 交叉熵，假设 x = logits, z = targets，那么第一个函数的交叉熵损失可以写作：

z * -log(sigmoid(x)) + (1 - z) * -log(1 - sigmoid(x))

注意，sigmoid 用于二分类，logits 和 targets 维度要相同。

2）第二个函数是 softmax 交叉熵，用于多分类，并且类间相互独立，不能一个元素既属于这个类又属于那个类。并且，也是要求logits 和 targets 维度要相同。

例如，上面的 losses 代码中目标分为10类，logits 是 64*10 维度的，而 targets(也就是labels) 是 [64] 维度的，就不能用这个函数，要想使用这个函数，得把 labels 变成 64*10 的 onehot encoding (独热编码)，假设 labels 的 64 个值分别是：[1,5,2,3,0,4,9,8,7,5,6,4,5,8...]，那么 labels 变成独热编码以后，第一行变成：[0,1,0,0,0,0,0,0,0,0]，第二行变为：[0,0,0,0,0,1,0,0,0,0]，第三行：[0,0,1,0,0,0,0,0,0,0]，也就是：每行的第 label 个值变为1，其他是0，用代码可以如下写：

targets = np.zeros([64,10], dtype = np.float)
for index, value in enumerate(labels):
    targets[index, value] = 1.0

3）也就是我们所使用的函数，与第二个函数不同的一点是，不要求维度相同，只要求第 0 维相同，若 logits 是 64*10 维度的， targets(也就是labels) 是 [64] 维度的，那么第 0 个维度相同，就可以使用这个函数了，不需要进行 onehot encoding ，从上一篇文章我们所画出来的流程图可以明显看出来，loss 层的输入，一个是 64*10 维，一个是 64 维。并且这个函数，自带了 softmax 的计算，所以，在 inference 的最后一层，我们实际上计算的不是真正的 softmax。

4）和第一个函数差不多相同，只是可以加一个权重 pos_weight， 假设 x = logits, z = targets, q = pos_weight，那么第四个函数的交叉熵损失为：

  q * z * -log(sigmoid(x)) + (1 - z) * -log(1 - sigmoid(x))
= q * z * -log(1 / (1 + exp(-x))) + (1 - z) * -log(exp(-x) / (1 + exp(-x)))
= q * z * log(1 + exp(-x)) + (1 - z) * (-log(exp(-x)) + log(1 + exp(-x)))
= q * z * log(1 + exp(-x)) + (1 - z) * (x + log(1 + exp(-x))
= (1 - z) * x + (qz +  1 - z) * log(1 + exp(-x))
= (1 - z) * x + (1 + (q - 1) * z) * log(1 + exp(-x))

参考文献：

1. https://www.tensorflow.org/api_docs/python/nn/classification

2. https://github.com/tensorflow/models/tree/master/tutorials/image/cifar10