tyvj 2075 借教室 题解

P2075 [NOIP2012T5]借教室

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

noip2012-tg

描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。
面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。
我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。
我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。
借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。
现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入格式

输入文件为classroom.in。
第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。
第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。
接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式

输出文件为classroom.out。
如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数0。否则（订单无法完全满足）输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

测试样例1

输入

4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4

输出

-1
2

备注

对于10%的数据，有1≤ n,m≤ 10；
对于30%的数据，有1≤ n,m≤1000；
对于70%的数据，有1≤ n,m≤ 10^5；
对于100%的数据，有1≤n,m≤10^6,0≤ri,dj≤10^9,1≤sj≤tj≤n。
NOIP2012-TG

——————————————————————我是分割线——————————————————————————

好题，二分+前缀和。
二分前多少个订单可以满足，然后判断。
建立一个数组是a[i]=第i天需要的教室数-第i-1天需要的教室数
这样第i天需要的教室数就是a[]的前缀和。
每个订单a~b增加c就是a[a]+=c,a[b+1]-=c,把订单信息确定后之后扫一遍进行判断。

注意必须自己写个读入（用getchar()或fread()）,否则一定会超时。
【代码】

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cstdlib>
 #include<iomanip>
 #include<cassert>
 #include<climits>
 #define LOCAL
 #define maxn 1000001
 #define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
 #define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
 #define inf 0x7fffffff
 #define p 23333333333333333
 using namespace std;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int a[maxn],b[maxn];
 int d[maxn],s[maxn],t[maxn];
 int pre;
 int n,m;
 inline bool ok(const int mid)
 {
     long long sum=;
     if(pre<mid){
         F(i,pre+,mid){
             b[s[i]]+=d[i];
             b[t[i]+]-=d[i];
         }
     }
     else{
         F(i,mid+,pre){
             b[s[i]]-=d[i];
             b[t[i]+]+=d[i];
         }
     }
     pre=mid;
     F(i,,n){
         sum+=b[i];
         if(sum>a[i]) return false;
     }
     return true;
 }
 int main()
 {
     std::ios::sync_with_stdio(false);//cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<y;
     #ifdef LOCAL
     freopen("data.in","r",stdin);
     freopen("data.out","w",stdout);
     #endif
     n=read();m=read();
     F(i,,n){
         a[i]=read();
     }
     F(i,,m){
         d[i]=read();s[i]=read();t[i]=read();
     }
     int l=,r=n+;
     while(l+<r)
     {
         int mid=(l+r)/;
         if(ok(mid)) l=mid;
         else r=mid;
     }
     if(l==n) cout<<""<<endl;
     else cout<<"-1"<<endl<<r<<endl;
     return ;
 }

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