[POJ1205]Water Treatment Plants

题目大意：
　　有一排n个格子，要在它们上面装管道。
　　每个格子上的管道都是T形的，但是可以有三种流动的方向。
　　每种都是把两个方向的水往另一个方向排出。
　　如果方向是向左或向右，就是排到相邻的格子里。
　　特别地，最左边的格子不能向左排水，最右边的格子不能向右排水。
　　现在每个格子都有一些积水等待排出，问能使所有格子的水最后都会从下面流出的方案数。

思路：
　　我们不妨用f[i][0~2]表示第i个格子排水方案数。
　　0~2表示不同的方向。
　　用0表示下，1表示左，2表示右。
　　f[i][0]=f[i-1][1]+f[i-1][2];
　　f[i][1]=f[i-1][0]+f[i-1][1]+f[i-1][2];
　　f[i][2]=f[i-1][0]+f[i-1][1]+f[i-1][2];
　　压到一维就是f[i]=f[i-1]*3-f[i-2]。
　　然后又变成了一道入门题。
　　然而题目并没有告诉你模数，所以需要高精度，总之就是特别恶心。

 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 class BigInteger {
     private:
         static const int base=1e8;
         int len;
         int num[];
     public:
         BigInteger() {
             len=;
             memset(num,,sizeof num);
         }
         BigInteger &operator = (const int &x) {
             len=;
             num[]=x;
             return *this;
         }
         BigInteger &operator = (const BigInteger &x) {
             len=x.len;
             memcpy(num,x.num,sizeof num);
             return *this;
         }
         BigInteger operator * (const int &x) const {
             BigInteger ans;
             for(register int i=;i<=len;i++) {
                 ans.num[i]+=num[i]*x;
                 ans.num[i+]=ans.num[i]/base;
                 ans.num[i]%=base;
             }
             ans.len=len;
             if(ans.num[len+]) ans.len++;
             return ans;
         }
         BigInteger operator - (const BigInteger &x) const {
             BigInteger ans;
             for(register int i=;i<=len;i++) {
                 ans.num[i]+=num[i]-x.num[i];
                 if(ans.num[i]<) {
                     ans.num[i]+=base;
                     ans.num[i+]--;
                 }
             }
             ans.len=len;
             if(!ans.num[len]&&len) ans.len--;
             return ans;
         }
         void println() {
             printf("%d",num[len]);
             for(register int i=len-;i>=;i--) {
                 if(!num[i]) {
                     printf("");
                     continue;
                 }
                 for(register int j=log10(num[i]);j<=;j++) {
                     putchar('');
                 }
                 printf("%d",num[i]);
             }
             putchar('\n');
         }
 };
 BigInteger f[];
 int main() {
     int n;
     while(~scanf("%d",&n)) {
         f[]=;
         f[]=;
         for(register int i=;i<=n;i++) {
             f[i%]=f[(i-)%]*-f[(i-)%];
         }
         f[n%].println();
     }
     return ;
 }