POJ 3026 Borg Maze（Prim+bfs求各点间距离）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3026

题目大意：在一个y行 x列的迷宫中，有可行走的通路空格’  ‘，不可行走的墙’#’，还有两种英文字母A和S，现在从S出发，要求用最短的路径L连接所有字母，输出这条路径L的总长度。

解题思路：相当于所有的字母A和S都是结点，求连接这些结点的最小距离和，是最小生成树的题目。先用BFS求各点间的距离，然后再用Prim（Kruskal也可以）求出最小距离就可以了。

　　　　　注意：输完行列m和n之后，后面有一堆空格，要用gets()去掉，题目有问题，超级坑。

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=1e2+;
 const int MAXN=1e2+;
 const int INF=0x3f3f3f3f;

 int n,m;
 int d[][]={,,,-,-,,,};
 int num[N][N],cost[N][N],root[MAXN],low[MAXN];
 bool vis[N][N],used[MAXN];
 char str[N][N];

 struct node{
     int x,y,step;
     node(){}
     node(int x,int y,int step){
         this->x=x;
         this->y=y;
         this->step=step;
     }
 }pre;

 //(x,y)点到各个点之间的最短距离
 void bfs(int x,int y){
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     queue<node>q;
     q.push(node(x,y,));
     vis[x][y]=true;
     while(!q.empty()){
         pre=q.front();
         q.pop();
         for(int i=;i<;i++){
             int xx=pre.x+d[i][];
             int yy=pre.y+d[i][];
             int t=pre.step+;
             if(x<=||y<=||x>n||y>m||vis[xx][yy]||str[xx][yy]=='#')
                 continue;
             if(str[xx][yy]=='S'||str[xx][yy]=='A')
                 cost[num[x][y]][num[xx][yy]]=t;
             vis[xx][yy]=true;
             q.push(node(xx,yy,t));
         }
     }
 }
 //Prim求最小生成树
 int Prim(int cnt){
     memset(used,false,sizeof(used));
     for(int i=;i<=cnt;i++){
         low[i]=cost[][i];
     }
     used[]=true;
     int ans=;
     for(int i=;i<cnt;i++){
         int k=-;
         for(int j=;j<=cnt;j++){
             if(!used[j]&&(k==-||low[k]>low[j])){
                 k=j;
             }
         }
         if(k==-||low[k]==INF) return -;
         ans+=low[k];
         used[k]=true;
         for(int j=;j<=cnt;j++){
             if(!used[j]&&low[j]>cost[k][j])
                 low[j]=cost[k][j];
         }
     }
     return ans;
 }

 int main(){
     int t;
     char tmp[];
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         memset(cost,0x3f,sizeof(cost));
         scanf("%d%d",&m,&n);
         //注意行列后面有一大堆空格要用gets()，出题人怕是个智。。。
         gets(tmp);
         int cnt=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             gets(str[i]+);
             for(int j=;j<=m;j++){
                 if(str[i][j]=='S'||str[i][j]=='A')
                     num[i][j]=++cnt;
             }
         }
         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=;j<=m;j++){
                 if(str[i][j]=='S'||str[i][j]=='A'){
                     bfs(i,j);
                 }
             }
         }
         printf("%d\n",Prim(cnt));
     }
     return ;
 }