HDU 2655 主席树

Kth number

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Problem Description

Give you a sequence and ask you the kth big number of a inteval.

 

Input

The first line is the number of the test cases. 
For each test case, the first line contain two integer n and m (n, m <= 100000), indicates the number of integers in the sequence and the number of the quaere. 
The second line contains n integers, describe the sequence. 
Each of following m lines contains three integers s, t, k. 
[s, t] indicates the interval and k indicates the kth big number in interval [s, t]

 

Output

For each test case, output m lines. Each line contains the kth big number.

 

Sample Input

1

10 1

1 4 2 3 5 6 7 8 9 0

1 3 2

 

Sample Output

2

 

Source

HDU男生专场公开赛——赶在女生之前先过节（From WHU）

 题意：给你n个数  求任意区间第K大

 题解：主席树处理 主席树实际上是在线段树的基础之上，存储了在线段树更新过程中的各个历史版本。但是后一个状态的线段树与前一个状态的线段树的 在经过单点更新之后  可以发现只有一条链是不同的。

所以在更新的过程中的 增加一个当前状态的根节点  其余的能用的结点（更新未影响到的结点）继续留用。题目要求的是求任意区间 的第k大 那么对于n个数 进行离散化之后  按照从小到大的顺序

按照原序列的顺序依次添加数字到当前状态的相应位置 自增1 主席树存储当前版本。当询问 [l,r]第k大的时候 取出l ，r 两个版本的线段树 （根据root结点取出） 之后就是简单的二叉树遍历 寻找第k大的数字在

原序列中的位置。第k大用两个状态的前缀和之差来表示（因为出现的数字对应位置的值不为0）

 

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <cmath>
 #include <map>
 #define ll  __int64
 #define mod 1000000007
 #define dazhi 2147483647
 #define N 100005
 using namespace  std;
 struct chairmantree
 {
     int rt[*N],ls[*N],rs[*N],sum[*N];
     int tot;
     void init()
     {
         tot=;
     }
     void build(int l,int r,int &pos)
     {
         pos=++tot;
         sum[pos]=;
         if(l==r) return ;
         int mid=(l+r)>>;
         build(l,mid,ls[pos]);
         build(mid+,r,rs[pos]);
     }
     void update(int p,int c,int pre,int l,int r,int &pos)
     {
         pos=++tot;
         ls[pos]=ls[pre];
         rs[pos]=rs[pre];
         sum[pos]=sum[pre]+c;
         if(l==r) return ;
         int mid=(l+r)>>;
         if(p<=mid)
             update(p,c,ls[pre],l,mid,ls[pos]);
         else
             update(p,c,rs[pre],mid+,r,rs[pos]);
     }
     int query(int L,int R,int l,int r,int k)
     {
         if(l==r) return l;
         int mid=(l+r)>>;
         int num=sum[ls[R]]-sum[ls[L]];
         if(k<=num) return query(ls[L],ls[R],l,mid,k);
         else return query(rs[L],rs[R],mid+,r,k-num);
     }
 } tree;
 int t;
 int a[N],b[N];
 int getpos(int x,int cnt)
 {
     int pos=lower_bound(b+,b+cnt,x)-b;
     return pos;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         int n,m;
         scanf("%d %d",&n,&m);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
             b[i]=a[i];
         }
         sort(b+,b++n);
         int num=unique(b+,b++n)-b;
         tree.init();
         tree.build(,num-,tree.rt[]);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             int p=getpos(a[i],num);
             tree.update(p,,tree.rt[i-],,num-,tree.rt[i]);
         }
         while(m--)
         {
             int l,r,k;
             scanf("%d %d %d",&l,&r,&k);
             printf("%d\n",b[tree.query(tree.rt[l-],tree.rt[r],,num-,k)]);
         }
     }
     return ;
 }