[洛谷P4847]银河英雄传说V2

题目大意：有$n(n\leqslant2\times10^5)$个序列，有$m(m\leqslant2\times10^5)$个操作，分三种：

1. $M\;x\;y：$把$x$所在的序列放在$y$所在序列之后
2. $D\;x：$把$x$所在的序列从它前面断开
3. $Q\;x\;y：$询问若$x,y$在同一序列中，它们之间的元素和

题解：平衡树，合并就正常合并，注意是把$x$放到$y$后，关于找$x$所在的序列，就记录每个节点的父亲，直接向上跳父亲就可以了，在分裂时注意维护父亲。

求元素的排名就看一下它是不是它父亲的右儿子，是的话把它兄弟的大小加上。

询问就记录一个区间和即可。

卡点：无

C++ Code：

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define maxn 200010

namespace Treap {
	int pri[maxn], lc[maxn], rc[maxn], fa[maxn], sz[maxn], V[maxn];
	long long S[maxn];
	int ta, tb, tmp, res;
	inline void nw(int pos, int x) {
		pri[pos] = rand();
		S[pos] = V[pos] = x;
		lc[pos] = rc[pos] = fa[pos] = 0;
		sz[pos] = 1;
	}
	inline int update(int rt) {
		const int lc = Treap::lc[rt], rc = Treap::rc[rt];
		if (lc) fa[lc] = rt;
		if (rc) fa[rc] = rt;
		sz[rt] = sz[lc] + sz[rc] + 1;
		S[rt] = S[lc] + S[rc] + V[rt];
		return rt;
	}
	void split(int rt, int k, int &x, int &y) {
		if (!rt) x = y = 0;
		else {
			if (sz[lc[rt]] >= k) {
				split(lc[rt], k, x, lc[rt]);
				fa[x] = fa[rt] = 0;
				y = update(rt);
			} else {
				split(rc[rt], k - sz[lc[rt]] - 1, rc[rt], y);
				fa[rt] = fa[y] = 0;
				x = update(rt);
			}
		}
	}
	int merge(int x, int y) {
		if (!x || !y) return x | y;
		if (pri[x] < pri[y]) { rc[x] = merge(rc[x], y); return update(x); }
		else { lc[y] = merge(x, lc[y]); return update(y); }
	}
	inline int gtrnk(int x) {
		res = sz[lc[x]] + 1;
		while (x) {
			if (rc[fa[x]] == x) res += sz[lc[fa[x]]] + 1;
			x = fa[x];
		}
		return res;
	}
	inline int gtrt(int x) {
		while (fa[x]) x = fa[x];
		return x;
	}

	inline void Merge(int x, int y) {
		x = gtrt(x), y = gtrt(y);
		if (x == y) return ;
		merge(y, x);
	}
	inline void Split(int x) {
		int rk = gtrnk(x); x = gtrt(x);
		split(x, rk - 1, ta, tb);
	}
	inline void query(int x, int y) {
		int root = gtrt(x);
		if (root != gtrt(y)) {
			puts("-1");
			return ;
		}
		int rkx = gtrnk(x), rky = gtrnk(y);
		if (rkx > rky) std::swap(rkx, rky);
		split(root, rky, ta, tb);
		split(ta, rkx - 1, ta, tmp);
		printf("%lld\n", S[tmp]);
		merge(ta, merge(tmp, tb));
	}
}

int n, m;

int main() {
	srand(20040826);
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1, x; i <= n; ++i) {
		scanf("%d", &x);
		Treap::nw(i, x);
	}
	while (m --> 0) {
		char op;
		int x, y;
		scanf("%1s%d", &op, &x);
		switch (op) {
			case 'M':
				scanf("%d", &y);
				Treap::Merge(x, y);
				break;
			case 'D':
				Treap::Split(x);
				break;
			case 'Q':
				scanf("%d", &y);
				Treap::query(x, y);
		}
	}
	return 0;
}