[NOI2017]蔬菜 贪心

题面： [NOI2017]蔬菜

题解：

　　首先每天蔬菜会变质这点并不好处理，我们考虑让时间倒流，从后向前处理，这样的话就相当于每天都会得到一定量的蔬菜。

　　这样做有什么好处呢？

　　我们可以发现一个性质：如果从后向前贪心卖菜，那么因为现在可以卖的菜，以后一定还可以卖(因为变成了得到菜)，因此贪心就是对的了。

　　因此我们用堆维护一下，从后向前贪心的卖菜，每次优先卖价格高的，第一次卖的菜价格要加上奖励的贡献，并且只能先卖一个，因为卖完这一个之后的同种菜没有奖励了，相当于贡献有变化。

　　这样向前一直贪到第一天，于是我们就得到了卖1 ~ 100000天的最高收入。

　　那么已知1到100000的最高收入，如何利用之前的决策信息快速的得知1到99999的最高收入呢？

　　我们发现，这2者之间唯一的差别就是少买了最多m个蔬菜。

　　那么我们已知我们已经卖了have个蔬菜，已知1到now这么多天最多卖$m * now$个蔬菜，那么如果$have > m * now$,我们就要舍弃部分蔬菜使得$have <= m * now$成立。

　　用堆维护，每次撤销卖价最低的蔬菜即可，注意如果撤销的这个蔬菜是剩下的最后一个了，那么代价要加上奖励的代价。

　　为什么这样是对的呢？

　　因为如果这个菜是在后面被卖出的话，前面肯定也可以卖，所以如果我们撤销了某天卖出的蔬菜，可以看做在这天后面卖出的蔬菜被挤上来顶替了这个被撤销的蔬菜，于是代价就会始终等价于撤销了最后一天卖出的蔬菜。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define R register int
 #define AC 100100
 #define LL long long

 int n, m, k, can;//存下浪费了多少的卖菜名额
 const int maxn = ;
 LL ans[AC], last[AC], sum[AC], d[AC], have[AC], v[AC], s[AC], c[AC];
 int sta[AC], top;
 //每一天的答案，每种菜最后一天出现是在哪一天，那天有多少这种菜，d表示以后每天增加多少
 //have表示这种菜现在卖出了多少，a表示卖菜的基础收益，s表示额外收益，c表示初始库存
 int Head[AC], Next[AC], date[AC], tot;
 struct node{
     LL v;
     int id;
 };

 struct cmp2{//小根堆
     bool operator () (node a, node b){ return a.v > b.v;}
 };

 struct cmp{//大根堆
     bool operator () (node a, node b){return a.v < b.v;}
 };

 priority_queue<node, vector<node>, cmp> q;
 priority_queue<node, vector<node>, cmp2> q2;

 inline int read(){
     int x = ;char c = getchar();
     while(c > '' || c < '') c = getchar();
     while(c >= '' && c <= '') x = x *  + c - '', c = getchar();
     return x;
 }

 inline void add(int f, int w){
     date[++ tot] = w, Next[tot] = Head[f], Head[f] = tot;
 }

 void pre()
 {
     n = read(), m = read(), k = read();
     for(R i = ; i <= n; i ++)
     {
         v[i] = read(), s[i] = read(), c[i] = read(), d[i] = read();
         if(d[i])
         {
             last[i] = c[i] / d[i] + , sum[i] = c[i] - (c[i] / d[i]) * d[i];
             if(!sum[i]) sum[i] = d[i], last[i] --;
             add(last[i], i);//把这个菜挂在第一次出现的地方
         }
         else last[i] = maxn, sum[i] = c[i], add(maxn, i);
     }
 }

 void get()//从后向前贪心，小根堆维护撤销
 {
     for(R i = ; i <= n; i ++)//把卖出去的菜压入栈中
         if(have[i] == ) q2.push((node){v[i] + s[i], i});
         else if(have[i]) q2.push((node){v[i], i});
     for(R i = maxn - ; i; i --)//向前撤销
     {
         ans[i] = ans[i + ];//初始状态
         LL y = m;
         if(i * m >= can) continue;
         else y = can - i * m, can -= y;
         while(y && !q2.empty())
         {
             node x = q2.top();
             if(have[x.id] == ) ans[i] -= x.v, q2.pop(), -- y;//如果只剩一个了就要弹出去了
             else
             {
                 if(have[x.id] > y)//如果反正取不完的话就随便取，否则就要注意不能取完了
                 {
                     have[x.id] -= y, ans[i] -= x.v * y, y = ;
                     if(have[x.id] == )
                         q2.pop(), x.v += s[x.id], q2.push(x);
                 }
                 else
                 {
                     ans[i] -= x.v * (have[x.id] - ), y -= (have[x.id] - );
                     have[x.id] = , q2.pop(), x.v += s[x.id], q2.push(x);
                 }
             }
         }
     }
 }

 void build()//从后向前贪心，大根堆维护取值
 {
     for(R i = maxn; i; i --)
     {
         for(R j = Head[i]; j; j = Next[j])
         {
             int x = date[j];
             q.push((node){v[x] + s[x], x});
         }
         while(top) q.push((node){v[sta[top]], sta[top]}), -- top;//放回去
         LL y = m;
         while(y && !q.empty())
         {
             node x = q.top();
             if(!have[x.id])
             {
                 q.pop(), ans[maxn] += x.v, x.v -= s[x.id];
                 have[x.id] = , -- y, q.push(x);
             }
             else
             {
                 LL tmp = (last[x.id] - i) * d[x.id] + sum[x.id] - have[x.id];//获取这个菜还剩多少
                 if(tmp >= y) have[x.id] += y, ans[maxn] += x.v * y, y = ;//还有就不用pop了
                 else
                 {
                     y -= tmp, have[x.id] += tmp, q.pop();
                     ans[maxn] += x.v * tmp;
                     if(d[x.id]) sta[++top] = x.id;
                 }
             }
         }
         can += m - y;
     }
 }

 void work()
 {
     for(R i = ; i <= k; i ++)
         printf("%lld\n", ans[read()]);
 }

 int main()
 {
 //    freopen("in.in", "r", stdin);
     pre();
     build();//先获取最后一个的值
     get();//再倒退出整个数组
     work();
 //    fclose(stdin);
     return ;
 }