P3368 【模板】树状数组 2（区间增减，单点查询）

P3368 【模板】树状数组 2

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数数加上x

2.求出某一个数的和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含2或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2： 格式：2 x 含义：输出第x个数的值

输出格式：

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4

输出样例#1：

6
10

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

故输出结果为6、10

 #include<iostream>
 using namespace std;

 const int N =  ;

 int n,m,a;
 int ch,x,y,v;
 int sum[N];//树状数组 

 int lowbit(int x)
 {
     return x&(-x);
 }

 void update(int p,int v)    //将第P个数增加v
 {
     while(p<=n)
     {
         sum[p] += v;
         p += lowbit(p);
     }
 } 

 int query(int p)    //查询第p个点的值是多少
 {
     int ans=;
     while(p)
     {
         ans += sum[p];
         p -= lowbit(p);
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false) ;
     cin>>n>>m;
     int last=;
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         cin>>a;
         update(i,a-last);  //建树
         last = a;
     /*
         这里运用了差分思想，假设原本的数据存在a数组中，
         那么c数组储存的就是c[i]=a[i]-a[i-1]，如果c[1]=a[1]，那么很明显
         a[i]=c[i]+c[i-1]+c[i-2]+...+c[2]+c[1].
         这样我们每次单点查询的时候只要加上c数组的前缀就可以了。
     */
     }
     for (int i=;i<=m;++i)
     {
         cin>>ch;
         if (ch==)        //区间修改
         {
             cin>>x>>y>>v;
             update(x,v);
               update(y+,-v);
         }
         if (ch==)        //单点查询
         {
             cin>>x;
             cout<<query(x)<<endl;
         }
     }
     return ;
 }

更新模板

 #include<cstdio>
 int sum[];
 int n,m,last = ;

 void update(int p,int v) {
     for (; p<=n; p+=p&(-p)) sum[p] += v;
 }
 int query(int p) {
     int ans = ;
     for (; p; p-=p&(-p)) ans += sum[p];
     return ans;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int a,i=; i<=n; ++i)
     {
         scanf("%d",&a);
         update(i,a-last);
         last = a;
     }
     for (int x,y,z,a,i=; i<=m; ++i)
     {
         scanf("%d",&a);
         if (a==)    //区间修改
         {
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
             update(x,z);
             update(y+,-z);
         }
         else        //单点查询
         {
             scanf("%d",&x);
             printf("%d\n",query(x));
         }
     }
     return ;
 }