2016级算法第六次上机-C.AlvinZH的学霸养成记II

1032 AlvinZH的学霸养成记II

思路

中等题，贪心。

所有课程按照DDL的大小来排序。

维护一个当前时间curTime，初始为0。

遍历课程，curTime加上此课程持续时间d，如果这时curTime大于此课程DDL，表示无法学习此课程，但是我们不减去此课程，而是减去用时最长的那门课程（优先队列队首，课时最长）。

贪心：

假设当前课程为B，被替换课程为A，则有A.d≥B.d，A.e≤B.e。既然curTime+A.d≤A.e，那么curTime+B.d≤B.e绝对成立，保证了B的合法性。

替换之后可学习课程数量没变，但是curTime变小了，有可能可选择更多课程，局部最优策略。

分析

Time complexity : \(O(nlog(n))\).

Space complexity: \(O(n)\).

参考代码

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// Created by AlvinZH on 2017/11/26.
// Copyright (c) AlvinZH. All rights reserved.
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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include <queue>
using namespace std;

int n;
struct Course {
    int d, e;
}C[100005];

bool cmp(Course p, Course q) {
    return (p.e < q.e);
}

int main()
{
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d%d", &C[i].d, &C[i].e);

        sort(C+1, C+n+1, cmp);//按课程的DDL排序

        int curTime = 0;
        priority_queue<int> Q;
        for(int i = 1; i <=n; ++i) {
            curTime += C[i].d;
            Q.push(C[i].d);
            if(curTime > C[i].e) {
                curTime -= Q.top();
                Q.pop();
            }
        }

        printf("%d\n", Q.size());
    }
}