bzoj 2212 Tree Rotations

bzoj 2212 Tree Rotations

• 考虑一个子树 \(x\) 的左右儿子分别为 \(ls,rs\) .那么子树 \(x\) 内的逆序对数就是 \(ls\) 内的逆序对数,\(rs\) 内的逆序对数,跨越 \(ls,rs\) 的逆序对数三者之和.
• 交换 \(ls,rs\) 显然对前两种的答案没有影响,只需最大化最后一种答案.
• 对每个叶子节点开一棵权值线段树向上合并,选取权值中点 \(mid\) 划分开,那么两种情况在当前层产生的贡献即为 \(ls\) 的左子树大小 \(\times\) \(rs\) 的右子树大小,\(ls\) 的右子树大小 \(\times\) \(rs\) 的左子树大小中的最大值.
• 继续递归合并,就可以计算到所有贡献.
• 时间复杂度为 \(O(nlogn)\) .

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
	int out=0,fh=1;
	char jp=getchar();
	while ((jp>'9'||jp<'0')&&jp!='-')
		jp=getchar();
	if (jp=='-')
		fh=-1,jp=getchar();
	while (jp>='0'&&jp<='9')
		out=out*10+jp-'0',jp=getchar();
	return out*fh;
}
const int MAXN=2e5+10;
ll ans=0,ans1,ans2;
struct node{
	int siz,ls,rs;
}Tree[MAXN*30];
#define root Tree[o]
#define lson Tree[root.ls]
#define rson Tree[root.rs]
#define t(x) Tree[x]
int n,cnt=0;
void update(int &o,int l,int r,int pos)
{
	if(!o)
		o=++cnt;
	++root.siz;
	if(l==r)
		return;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(pos<=mid)
		update(root.ls,l,mid,pos);
	else
		update(root.rs,mid+1,r,pos);
}
int merge(int ls,int rs)
{
	if(!ls || !rs)
		return ls+rs;
	t(ls).siz+=t(rs).siz;
	ans1+=1LL*(Tree[t(ls).ls].siz)*(Tree[t(rs).rs].siz);
	ans2+=1LL*(Tree[t(ls).rs].siz)*(Tree[t(rs).ls].siz);
	t(ls).ls=merge(t(ls).ls,t(rs).ls);
	t(ls).rs=merge(t(ls).rs,t(rs).rs);
	return ls;
}
int solve()
{
	int p=read(),x=0;
	if(!p)
		{
			int ls=solve();
			int rs=solve();
			ans1=ans2=0;
			x=merge(ls,rs);
			ans+=min(ans1,ans2);
			return x;
		}
	else
		update(x,1,n,p);
	return x;
}
int main()
{
	n=read();
	solve();
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}