HDU4474_Yet Another Multiple Problem

题意很简单，要你用一些数字，组成一个数的倍数，且那个数最小。

比赛的时候没能做出来，深坑啊。

其实我只想说我以前就做过这种类型的题目了，诶。

题目的解法是数位宽搜。

首先把可用的数位提取出来，从小到大一个一个放到后面去。这样保证了出现的数字一定是最小的。

同时记录出现过的余数的情况，因为同一个余数k*10+ai再对n取余的数是相同的，所以对于同一个余数我们不需要走两遍，这样就保证了搜索的时间复杂度为O(n)。

我们只要对于每一个状态，直接枚举可选择的数字放在他们后面，直到找到一个余数为0的就可以停止了。

总的时间复杂度为O(n*10)，因为后面最多可能有10个数可以放上面嘛。。。。

对于深搜的每一个状态只要用一个数字和一个前趋节点就可以了，输出的时候递归输出，因为每一个状态都是由前面的状态推过来的嘛。

 

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #define maxn 10010
 using namespace std;

 int pre[maxn],s[maxn];
 char q[maxn];
 bool res[maxn];
 bool b[];
 int a[],N,n,m,k,t1,t2,cur;

 void output(int pos)
 {
     if (pre[pos]>) output(pre[pos]);
     printf("%d",(int)q[pos]);
 }

 void bfs()
 {
     if (n==)
     {
         if (b[]) printf("0\n");
         else printf("-1\n");
         return;
     }
     t1=t2=;
     memset(res,false,sizeof res);
     for (int i=; i<=; i++)
         if (b[i]) q[++t2]=i,pre[t2]=,s[t2]=i%n,res[i%n]=true;
     while (t1<t2)
     {
         if (s[++t1]==)
         {
             output(t1);
             printf("\n");
             return;
         }
         for (int i=; i<=N; i++)
             if (res[(s[t1]*+a[i])%n]==false)
             {
                 t2++;
                 s[t2]=(s[t1]*+a[i])%n;
                 res[s[t2]]=true;
                 q[t2]=a[i];
                 pre[t2]=t1;
             }
     }
     printf("-1\n");
 }

 int main()
 {
     int cas=;
     while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
     {
         for (int i=; i<=; i++) b[i]=true;
         N=;
         while (m--) scanf("%d",&k),b[k]=false;
         for (int i=; i<=; i++) if (b[i]) a[++N]=i;
         printf("Case %d: ",++cas);
         bfs();
     }
     return ;
 }