最短路（dijskra+SPFA+Bellman）

最短路

Time Limit : 5000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 82   Accepted Submission(s) : 51

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

 

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

 

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

 

Sample Input

2 1 1 2 3 3 3 1 2 5 2 3 5 3 1 2 0 0

 

Sample Output

3 2

dijskra代码：

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const int MAXN=;
 #define MIN(x,y) (x<y?x:y)
 int map[MAXN][MAXN];
 int vis[MAXN],d[MAXN];
 int N;
 void initial(){
     memset(d,INF,sizeof(d));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(map,INF,sizeof(map));
 }
 void dijkscra(int s){
     int k;
     d[s]=;
     while(true){
             k=-;
     for(int i=;i<=N;i++)
         if(!vis[i]&&(k==-||d[i]<d[k]))k=i;
             if(k==-)break;
     vis[k]=;
     for(int i=;i<=N;i++){
         d[i]=MIN(d[i],d[k]+map[k][i]);
     }
     }
 }
 int main(){
     int M;
     int a,b,c;
     while(~scanf("%d%d",&N,&M),N||M){
             initial();
         while(M--){
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             if(c<map[a][b]){
                 map[a][b]=map[b][a]=c;
             }
         }
         dijkscra();
         printf("%d\n",d[N]);
     }
     return ;
     }

SPFA算法：

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const int MAXN=;
 const int MAXM=;
 int top,vis[MAXN],dis[MAXN],head[MAXM];
 int N,M;
 queue<int>dl;
 struct Edge{
     int from,to,value,next;
     };
     Edge edg[MAXM];
 void initial(){
     top=;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(dis,INF,sizeof(dis));
     memset(head,-,sizeof(head));
     while(!dl.empty())dl.pop();
 }
 void add(int u,int v,int value){
         Edge E={u,v,value,head[u]};
         edg[top]=E;
         head[u]=top++;
 }
 void SPFA(int sx){
     dl.push(sx);
     dis[sx]=;
     vis[sx]=;
     while(!dl.empty()){
         int u=dl.front();
         dl.pop();
         vis[u]=;
         for(int i=head[u];i!=-;i=edg[i].next){
                 int v=edg[i].to;
             if(dis[u]+edg[i].value<dis[v]){
                 dis[v]=dis[u]+edg[i].value;
                 if(!vis[v]){
                     vis[v]=;
                     dl.push(v);
                 }
             }
         }
     }
     printf("%d\n",dis[N]);
 }
 int main(){
     int a,b,c;
     while(~scanf("%d%d",&N,&M),N|M){
             initial();
         while(M--){
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             add(a,b,c);
             add(b,a,c);
         }
     SPFA();
     }
     return  ;
 }

Bellman:

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #define MIN(x,y)(x<y?x:y)
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const int MAXN=;
 const int MAXM=<<;
 struct Node{
     int u,v,w;
 };
 Node dt[MAXM];
 int dis[MAXN];
 int top,N;
 void add(int u,int v,int w){
     dt[top].u=u;
     dt[top].v=v;
     dt[top++].w=w;
 }
 void Bellman(int sx){
     mem(dis,INF);
     dis[sx]=;
     for(int j=;j<=N;j++)
     for(int i=;i<top;i++){
         int u=dt[i].u,v=dt[i].v,w=dt[i].w;
         dis[v]=MIN(dis[v],dis[u]+w);
     }
 }
 int main(){
     int M;
     while(~scanf("%d%d",&N,&M),N||M){
         int a,b,c;
         top=;
         while(M--){
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             add(a,b,c);
             add(b,a,c);
         }
         Bellman();
         printf("%d\n",dis[N]);
     }
     return ;
 }