UVA 1212 Duopoly

题目：

　　两个公司进行投标，竞争一些channels，每个投标可以包含多个channels，且都有一定的收益，每一个channels只能为其中的一个公司利用，同时保证一个公司给出的投标中选中的channels不会冲突，求出两公司收益总和的最大值。最多有300000个channels，每个投标最多包含32个channels，每个公司最多有3000个投标。

分析：

　　将每一个投标当成一个结点，A公司的与源点连接，流量为其价值，B公司的与汇点连接，流量亦为其价值，对于A、B公司的投标中有冲突的连一条边，流量为正无穷。最后求出这张图的最小割（即为最大流），表示解决冲突要的最小费用（即被浪费的价值最小），用总价值减去最大流即可。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <string>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
const int maxn=1e4;
int d[maxn];
int C[maxn][40];
int lenc[maxn];
string ch;
bool use[300050];
struct Edge
{
    int from,to,cap,flow;
};
bool cmp(const Edge& a,const Edge& b)
{
    return a.from < b.from || (a.from == b.from && a.to < b.to);
}
struct Dinic
{
    int n,m,s,t;
    vector<Edge>edges;
    vector<int>G[maxn];
    bool vis[maxn];
    int d[maxn];
    int cur[maxn];
    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            G[i].clear();
        edges.clear();
    }
    void AddEdge(int from,int to,int cap)
    {
        edges.push_back((Edge){from,to,cap,0});
        edges.push_back((Edge){to,from,0,0});
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }
    bool BFS()
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        queue<int> Q;
        Q.push(s);
        d[s]=0;
        vis[s]=1;
        while(!Q.empty())
        {
            int x=Q.front();
            Q.pop();
            for(int i=0;i<G[x].size();i++)
            {
                Edge& e=edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow){
                    vis[e.to]=1;
                    d[e.to]=d[x]+1;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }
    int DFS(int x,int a)
    {
        if(x==t||a==0)
            return a;
        int flow=0,f;
        for(int& i=cur[x];i<G[x].size();i++)
        {
            Edge& e=edges[G[x][i]];
            if(d[x]+1==d[e.to]&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0)
            {
                e.flow+=f;
                edges[G[x][i]^1].flow-=f;
                flow+=f;
                a-=f;
                if(a==0)break;
            }
        }
        return flow;
    }
    int Maxflow(int s,int t,int need)
    {
        this->s=s;this->t=t;
        int flow=0;
        while(BFS())
        {
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            flow+=DFS(s,INF);
            if(flow>need)return flow;
        }
        return flow;
    }
    vector<int> Mincut()
    {
        BFS();
        vector<int> ans;
        for(int i=0;i<edges.size();i++)
        {
            Edge& e=edges[i];
            if(vis[e.from]&&!vis[e.to]&&e.cap>0)
                ans.push_back(i);
        }
        return ans;
    }
    void Reduce()
    {
        for(int i = 0; i < edges.size(); i++)
            edges[i].cap -= edges[i].flow;
    }
    void ClearFlow()
    {
        for(int i = 0; i < edges.size(); i++)
            edges[i].flow = 0;
    }
};

bool conflict(int a,int b)
{
    for(int i=0;i<=lenc[a];i++)
        if(use[C[a][i]])
            return true;

    return false;
}
Dinic solver;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=0;cas<T;cas++)
    {
        if(!cas)
            printf("Case %d:\n",cas+1);
        else
            printf("\nCase %d:\n",cas+1);
        int n,m;
        scanf("%d",&n);
        int s=0;
        memset(lenc,0,sizeof(lenc));
        memset(C,0,sizeof(C));
        memset(d,0,sizeof(d));
        int sum=0;
        solver.init(n+3000+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&d[i]);
            sum+=d[i];
            getline(cin,ch);
            int len=ch.size();
            for(int j=1;j<=len-1;j++)
            {
                if(ch[j]==' ')
                    lenc[i]++;
                else
                    C[i][lenc[i]]=C[i][lenc[i]]*10+ch[j]-'0';
            }
            solver.AddEdge(s,i,d[i]);
        }
        scanf("%d",&m);
        int t=n+m+1;
        for(int i=n+1;i<=n+m;i++)
        {
            scanf("%d",&d[i]);
            sum+=d[i];
            getline(cin,ch);
            int len=ch.size();
            memset(use,false,sizeof(use));
            for(int j=1;j<=len-1;j++)
            {
                if(ch[j]==' ')
                {
                    use[C[i][lenc[i]]]=true;
                    lenc[i]++;
                }
                else
                    C[i][lenc[i]]=C[i][lenc[i]]*10+ch[j]-'0';
            }
            use[C[i][lenc[i]]]=true;
            solver.AddEdge(i,t,d[i]);
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(conflict(j,i))
                {
                    solver.AddEdge(j,i,INF);
                }
            }
        }
        int cnt=solver.Maxflow(s,t,INF);
        printf("%d\n",sum-cnt);
    }
    return 0;
}

输入：

2

3

45 1

51 2

62 3

4

54 1

15 2

33 3

2 4

5

5 20

1 18

2 23

4 54

3 5

6

17 7

4 36

1 2

3 28

5 47

4 7

输出：

Case 1:

169

Case 2:

139