声明:图片来自网络,笔者只是试着做了一下,然后做个记录。

拿到这个题目的时候,笔者首先想到的是二分。两个数组,一个是全体员工的集合A;一个是缺少一人的集合B。对A,B排序,再对B进行二分,得到B的中间员工的工号mid,若A[mid] == B[mid],那么缺席员工的工号在mid之后,继续二分;若A[mid] < B[mid],那么缺席员工的工号在mid之前,继续二分。值得注意的是,这里A[mid]是不会大于B[mid]的。另外,这里的二分仅针对缺席工号在数组中间的情况。若缺席工号在数组(当然是排序后)首尾,单独处理即可。

 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std; typedef long long LL;
#define MOD 1000000007ll
#define PI acos(-1.0)
const double EPS = 1e-;
//const double PI = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
//const LL MOD = 1e9+7; template <class T> inline T bigMod(T p, T e, T M){
long long ret = ;
for(; e > ; e >>= ){
if(e & ) ret = (ret * p) % M;
p = (p * p) % M;
} return (T)ret % M; // Attention: bigMod(p, 0, 1), so ret has to module M.
}
template <class T> inline T modInverse(T a, T M){return bigMod(a, M-, M);}
template <class T> inline T gcd(T a, T b){return b ? gcd(b, a%b) : a;}
int main() {
int T;
scanf("%d", &T);
for (int i = ; i <= T; ++i) {
vector<int> total;
vector<int> arrive;
int num; cin >> num;
for (int j = ; j < num; ++j) {
int employee; cin >> employee;
total.push_back(employee);
}
for (int j = ; j < num - ; ++j) {
int arriver; cin >> arriver;
arrive.push_back(arriver);
}
/*** binary search
sort(total.begin(), total.end());
sort(arrive.begin(), arrive.end());
if (total[0] != arrive[0]) cout << total[0] << endl;
else if (total[num-1] != arrive[num-2]) cout << total[num-1] << endl;
else {
int left = 0, right = num - 2;
while(left <= right) {
int mid = left + (right - left)/2;
if (total[mid] == arrive[mid]) {
left = mid + 1;
}else if (total[mid] < arrive[mid]){
right = mid - 1;
}
}
cout << total[left] << endl;
}*/
int num1 = ;
for (auto iter = total.begin(); iter != total.end(); ++iter) {
num1 = num1 ^ *iter;
}
int num2 = ;
for (auto iter = arrive.begin(); iter != arrive.end(); ++iter) {
num2 = num2 ^ *iter;
}
cout << (num1 ^ num2) << endl;
}
return ;
}

后来有个朋友提出了一个更好的方法,简直漂亮。利用异或的思想。

我们先来看这样一个表达式: p ^ q = m, m等于p,q的异或。那么有,p = q ^ m,  q = p ^ m。

现在,回过头来看这个题目。我们把A中的元素互相异或得到m;把B中的元素互相异或得到p。那么,没来的哪个员工工号是q=m^p。

代码的实现也综合在上诉代码中。

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