POJ 2513 Colored Sticks - from lanshui_Yang

题目大意：给定一捆木棒，每根木棒的每个端点涂有某种颜色。问：是否能将这些棒子首位项链，排成一条直线，且相邻两根棍子的连接处的颜色一样。

解题思路：此题是一道典型的判断欧拉回路或欧拉通路的问题，以木棍的端点颜色为顶点。方法是：先用并查集判断图是否连通，然后统计奇度顶点的个数sumj ， 如果 sumj == 0 , 则图中存在欧拉回路 ；如果 sumj == 2  ， 则图中存在欧拉通路 ； 如果 sumj > 2 ，则图中不存在欧拉通路。但是此题的关键是如何给端点颜色编号，一开始，我用map映射，结果TLE，所以，我就用到了Trie 树。

Ps：此题有坑！！当没有输入时，应当输出 Possible 。。

具体请看代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std ;
const int MAXN = 3e6;
int set[MAXN] ;
char s1[100] ;
char s2[100] ;
int cnt ;  // 给端点编号
int d[MAXN] ; // 统计每个顶点的度
struct Tnode
{
    int du ;
    int xu ;
    Tnode *next[26] ;
    Tnode()
    {
        du = 0 ;
        xu = 0 ;
        memset(next , 0 ,sizeof(next)) ;
    }
} ;
int find(int x)  // 并查集
{
    int r = x ;
    while (r != set[r])
    {
        r = set[r] ;
    }
    return r ;
}
int inse(char * str , Tnode * root)
{
    Tnode *p = root ;
    while (*str)
    {
        int id = *str - 'a' ;
        if(p -> next[id] == NULL)
        {
            p -> next[id] = new Tnode ;
        }
        ++ str ;
        p = p -> next[id] ;
    }
    if(p -> du == 0)
    {
        p -> xu = ++ cnt ;  // 顶点颜色的编号从 1 开始
    }
    p -> du ++ ;
    d[p -> xu] = p -> du ;
    return p -> xu ;
}
int main()
{
    memset(d , 0 , sizeof(d)) ;
    int i ;
    for(i = 1 ; i <= MAXN ; i ++)
    {
        set[i] = i ;
    }
    cnt = 0 ;
    Tnode *root = new Tnode ;
    while (scanf("%s%s" , s1 , s2) != EOF)
    {
        int x = inse(s1 , root) ;
        int y = inse(s2 , root) ;
        int tx = find(x) ;
        int ty = find(y) ;
        if(tx < ty)
        {
            set[ty] = tx ;
        }
        else
        {
            set[tx] = ty ;
        }
    }
    int fz = 0 ; // 判断图的连通的分支个数
    int sumj = 0 ; // 统计奇度顶点的个数
    for(i = 1 ; i <= cnt ; i ++)
    {
        if(set[i] == i)
        {
            fz ++ ;
        }
        if(d[i] % 2 == 1)
        {
            sumj ++ ;
        }
    }
    if(cnt == 0)
    {
        puts("Possible") ;
    }
    else if(fz == 1)
    {
        if(sumj > 2)
        {
            puts("Impossible") ;
        }
        else
        {
            puts("Possible") ;
        }
    }
    else
    {
        puts("Impossible") ;
    }
    return 0 ;
}