大数据阶乘（The factorial of large data）

题目描述 Description

阶乘是计算中的基础运算，虽然规则简单，但是位数太多了，也难免会出错。现在的问题是：给定任意位数（long long类型）的一个数，求它的阶乘，请给出正确结果。为提高速度，保证给定运算的结果均为正整数。

 输入输出格式 Input/output

输入格式：
一行:一个long long类型的数
输出格式：
一个正整数，表示计算的结果（不可以有前导0）

 输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例#1：

3

输出样例#1：

6

输入样例#2：

4

输出样例#2：

24

思路：这题的数据量很大，long long类型的，如果直接计算是不可取的，必须用高精度算法。

这里可以分为几个函数来计算：

①乘法函数：专题里面会细细地讲的

②倒序输出函数：专题里面会细细地讲的

③阶乘函数：要把增序的数转换成数组，再传入乘法函数进行计算

代码如下：

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 /*=============================================================*/
                                   /////////乘法函数////////////// 

 void mul(int a[],int b[])//正整数的高精度运算 a*b ---> c
 {
     int i=,j=,x=,lenc=;
     int c[];
     memset(c,,sizeof(c));//清零
     for(i=;i<=a[];i++)
     {
         x=;//表示进位
         for(j=;j<=b[];j++)
         {
             c[i+j-]=c[i+j-]+a[i]*b[j]+x;
             x=c[i+j-]/;
             c[i+j-]=c[i+j-]%;
         }
         c[i+b[]]=x;//表示进位(向c的更高位进位)
     }
     lenc=a[]+b[];
     while(c[lenc]==&&lenc>)  lenc--;
     c[]=lenc;
     for(i=;i<=lenc;i++)//重新存入数组a
     {
         a[i]=c[i];
     }
 }
 /*==============================================================*/
                                 /////////倒序输出函数//////////////
 void output(int c[])//倒序输出
 {
     int i;
     for(i=c[];i>=;i--)
     {
         printf("%d",c[i]);
     }
     printf("\n");
 }
 /*==============================================================*/
                                    /////////计算阶乘函数///////////
 void kee(long long n)
 {
     int h,p=,r=,q=;//一堆for用的东西
     int i,k=;//k记录b数组的有多少号元素
     int b[]={};//依次增加乘数
     int a[]={,};//当前被乘数
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         h=;
         p=i;
         while(p>)//把阶乘数i转换成数组
         {
             b[h]=p%;
             p=p/;
             k++;
         }
         b[]=k;
         mul(a,b);//传入乘法函数
     }
     output(a);//输出结果
 }
 /*==============================================================*/
                                         /////////主函数///////////
 int main()
 {
     long long n;
     scanf("%I64d",&n);
     if(n==||n==)//如果是1、2的话，输出即可
     {
         printf("%I64d\n",n);
     }
     else if(n<)
     {
         printf("Wrong Answer!\n");
     }
     else kee(n);//传入阶乘函数
     return ;
 }