NOIP2014-普及组复赛-第三题-螺旋矩阵
从矩阵的左上角(第1行第1列)出发,初始时向右移动;如果前方是未曾经过的格子,则继续前进,否则右转;重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序,在格子中依次填入1, 2, 3, ... , n,便构成了一个螺旋矩阵。2
下图是一个n = 4 时的螺旋矩阵。
1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7
现给出矩阵大小n以及i和j,请你求出该矩阵中第i行第j列的数是多少。
(本题目为2014NOIP普及T3,目前数据为民间数据(by Soha))
输入共一行,包含三个整数 n,i,j,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。
输出格式:
输出共一行,包含一个整数,表示相应矩阵中第i行第j列的数。
首先处理特殊情况:
1、N=1直接输出1
2、如果要找的数字在边界上,直接计算即可
中间情况
1、首先算出外围有多少数字
2、分四个方向计算数字排位
以上为最简单的模拟方法,方法直观,还有更简洁的方法自行思考
代码如下(本代码来自:http://blog.csdn.net/cnyali/article/details/40998345):
#include<stdio.h>
int min(int x,int y,int z,int u)
{
int p;
p=x<y?x:y;
p=p<z?p:z;
p=p<u?p:u;
return p;
}
int main()
{
int i,j,k,m,n;
int x,y,ans;
scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
if(n==)//只有1个的话输出就得了
{
puts("");
return ;
}
k=min(x,y,n-x+,n-y+);
if(k==)//如果要找的数字在边界上,直接计算即可
{
if(x==)ans=y;
else if(y==n)ans=n-+y;
else if(x==n)ans=(n-)*+(n-y+);
else if(y==)ans=(n-)*+(n-x+);
printf("%d\n",ans);
return ;
}
ans=;
m=n;
for(i=;i<k;i++)//首先算出外围有多少数字
{
ans+=(m-)*;
m=m-;
}
if(k==x)//上
{
ans+=y-k+;
}
else if(k==n-y+)//左
{
ans+=m-;
ans+=x-k+;
}
else if(k==n-x+)//右
{
ans+=(m-)*;
ans+=(n-y+)-k+;
}
else if(k==y)//下
{
ans+=(m-)*;
ans+=(n-x+)-k+;
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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