NOIP2014-普及组复赛-第三题-螺旋矩阵

题目描述 Description

一个n行n列的螺旋矩阵可由如下方法生成：

从矩阵的左上角（第1行第1列）出发，初始时向右移动；如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中依次填入1, 2, 3, ... , n，便构成了一个螺旋矩阵。2

下图是一个n = 4 时的螺旋矩阵。

1     2     3     4

12    13    14    5

11    16    15    6

10     9     8     7

现给出矩阵大小n以及i和j，请你求出该矩阵中第i行第j列的数是多少。

(本题目为2014NOIP普及T3，目前数据为民间数据(by Soha))

 输入输出格式 Input/output

输入格式：
输入共一行，包含三个整数 n，i，j，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。
输出格式：
输出共一行，包含一个整数，表示相应矩阵中第i行第j列的数。

 输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例：

4 2 3

输出样例：

14

思路：

首先处理特殊情况：

1、N=1直接输出1

2、如果要找的数字在边界上，直接计算即可

中间情况

1、首先算出外围有多少数字

2、分四个方向计算数字排位

以上为最简单的模拟方法，方法直观，还有更简洁的方法自行思考

代码如下（本代码来自：http://blog.csdn.net/cnyali/article/details/40998345）：

 #include<stdio.h>
 int min(int x,int y,int z,int u)
 {
     int p;
     p=x<y?x:y;
     p=p<z?p:z;
     p=p<u?p:u;
     return p;
 }
 int main()
 {
     int i,j,k,m,n;
     int x,y,ans;
     scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
     if(n==)//只有1个的话输出就得了
     {
         puts("");
         return ;
     }
     k=min(x,y,n-x+,n-y+);
     if(k==)//如果要找的数字在边界上，直接计算即可
     {
         if(x==)ans=y;
         else if(y==n)ans=n-+y;
         else if(x==n)ans=(n-)*+(n-y+);
         else if(y==)ans=(n-)*+(n-x+);
         printf("%d\n",ans);
         return ;
     }
     ans=;
     m=n;
     for(i=;i<k;i++)//首先算出外围有多少数字
     {
         ans+=(m-)*;
         m=m-;
     }
     if(k==x)//上
     {
         ans+=y-k+;
     }
     else if(k==n-y+)//左
     {
         ans+=m-;
         ans+=x-k+;
     }
     else if(k==n-x+)//右
     {
         ans+=(m-)*;
         ans+=(n-y+)-k+;
     }
     else if(k==y)//下
     {
         ans+=(m-)*;
         ans+=(n-x+)-k+;
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }