间隔DP基础 POJ2955——Brackets

取血怒。first blood，第一区间DP，这样第一次没有以某种方式在不知不觉中下降~~~

题目尽管是鸟语。但还是非常赤裸裸的告诉我们要求最大的括号匹配数。DP走起~

dp[i][j]表示区间[i,j]的最大匹配数。那么最重要的状态转移方程就是：

dp[i][j]=max(dp[i][k]+dp[k+1][j])

对啦，要先初始化边界啊。两步走~：

memset(dp,0,sizeof dp);

if str[i]==str[i+1]   则:dp[i][i+1]=2       请看---->> 该字符串 ( [ ] [ ] [ )  非常好懂有木有

万恶的贴代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[110][110];
char s[110];
bool check(int i,int j)//推断是不是匹配的
{
    if(s[i]=='['&&s[j]==']') return true;
    if(s[i]=='('&&s[j]==')') return true;
    return false;
}
int main()
{
    while(scanf("%s",s)!=EOF){
        if(strcmp(s,"end")==0) break;
        int l=strlen(s);
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(int i=0;i<l;i++){                             //初始化
            if(check(i,i+1)){
                dp[i][i+1]=2;
            }
        }

        for(int p=3;p<=l;p++){                       //枚举区间长度
            for(int i=0;i<=l-p;i++){                //枚举区间起点
                int j=i+p-1;
                if(check(i,j)){
                    dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
                }
                for(int k=i;k<j;k++){           //将区间分成两段
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]);
                }
            }
        }
        cout<<dp[0][l-1]<<endl;
    }
    return 0;
}