简单的划分数问题<划分问题>

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
1,1,5; 1,5,1; 5,1,1;
问有多少种不同的分法。

思路：

动态规划：

dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1];

dp [ i-j ]  [ j ]:每一份至少有一个。

dp[i-1][j-1]:有一份是1个。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
typedef long long ll;
/*好久没打码，生了*/
ll dp[505][25];
int main ()
{
    int n,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)&&(n||k))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=k;j++)
                if(i>=j)
                    dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1];
        printf("%lld\n",dp[n][k]);
    }
    return 0;
}