hdu 最大三角形(凸包+旋转卡壳)

老师在计算几何这门课上给Eddy布置了一道题目，题目是这样的：给定二维的平面上n个不同的点，要求在这些点里寻找三个点，使他们构成的三角形拥有的面积最大。
Eddy对这道题目百思不得其解，想不通用什么方法来解决，因此他找到了聪明的你，请你帮他解决这个题目。

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每个测试用例的第一行包含一个整数n，表示一共有n个互不相同的点，接下来的n行每行包含2个整数xi,yi，表示平面上第i个点的x与y坐标。你可以认为：3 <= n <= 50000 而且 -10000 <= xi, yi <= 10000.

 

Output

对于每一组测试数据，请输出构成的最大的三角形的面积，结果保留两位小数。
每组输出占一行。

 

Sample Input

3
3 4
2 6
3 7
6
2 6
3 9
2 0
8 0
6 6
7 7

Sample Output

1.50
27.00

旋转卡壳:http://www.cnblogs.com/Booble/archive/2011/04/03/2004865.html

代码:

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 #define eps 1e-8
 struct node
 {
     int x,y;
 }
 ;
 node p[];
 node res[];
 int cross(node p0,node p1,node p2)
 {
     return (p0.x-p2.x)*(p1.y-p2.y)-(p1.x-p2.x)*(p0.y-p2.y);
 }
 bool cmp(node a,node b)
 {
     if(a.x==b.x)
         return a.y<b.y;
     else
         return a.x<b.x;
 }
 int Graham(int n)
 {
     int len;
     int top=;
     sort(p,p+n,cmp);
     for(int i=; i<n; i++)
     {
         while(top>&&cross(res[top-],p[i],res[top-])<=)
             top--;
         res[top++]=p[i];
     }
     len=top;
     for(int i=n-; i>=; i--)
     {
         while(top>len&&cross(res[top-],p[i],res[top-])<=)
             top--;
         res[top++]=p[i];
     }
     if(n>)
         top--;
     return top;
 }
 int main()
 {
     int n;
     while(cin>>n)
     {
         for(int i=; i<n; i++)
             cin>>p[i].x>>p[i].y;
         int dian=Graham(n);
         int ans=-;
         for(int i=; i<dian; i++)
             for(int j=i+; j<dian; j++)
                 for(int k=j+; k<dian; k++)
                     ans=max(ans,cross(res[j],res[k],res[i]));
         printf("%.2lf\n",0.5*ans);
     }
     return ;
 }