hdu 4836 The Query on the Tree（线段树or树状数组）

The Query on the Tree

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Problem Description

　　度度熊近期沉迷在和树有关的游戏了。他一直觉得树是最奇妙的数据结构。

一天他遇到这样一个问题：

　　有一棵树，树的每一个点有点权，每次有三种操作：

　　1. Query x 表示查询以x为根的子树的权值和。

　　2. Change x y 表示把x点的权值改为y(0<=y<=100)。

　　3. Root x 表示把x变为根。

　　如今度度熊想请更聪明的你帮助解决问题。

 

Input

　　第一行为数据组数T(1 <= T <= 100)

　　每组数据第一行为N(1<= N <= 10000)，表示树的节点数。

　　后面N-1行每行有两个数x,y 。表示x,y之间有一条边 1<=x,y<=N。初始时树是以1号节点为根节点。

　　之后的一行为N个数表示这N个点的点权(点权的范围是0到100)。

　　然后为整数Q（Q<=1000）为操作次数。

　　之后的Q行为描写叙述中的三种操作。

 

Output

　　对于第k组输入数据。第一行输出Case #k 接下来对于每一个”Query x”操作。输出以x为根的子数和。

 

Sample Input

2
5
1 2
1 3
3 4
3 5
1 2 3 4 5
5
Query 1
Change 3 10
Query 1
Root 4
Query 3
8
1 2
1 3
3 4
4 5
5 6
5 7
4 8
1 2 3 4 5 6 7 8
5
Query 1
Query 3
Root 5
Query 3
Query 1

 

Sample Output

Case #1:
15
22
18
Case #2:
36
33
6
3

题意：天朝文字不解释

题解：我先将树的点以1为根转换成一个数组并记录每一个点子树的范围。就是类似lca的那个树转数组一样，将一个点分成2个点，dfs的时候到达结点时候生成一个点值为结点本身的值，离开结点生成一个点值为0，然后保存其这2个点的位置，那么求某个点的子树和就变成了求该个区间和了，区间和操作和改变某个点的值都能够用线段树or树状数组维护。当须要更改根的时候仅记录root。我们的树始终以1为根，不作其他改变。那么查询操作。若root不是x的子树的结点，x的子树和就是x相应的区间和；若root是x的子树的结点。就要找出root是x哪个儿子的子树，然后x的子树和就是全部数的值减去那个包括root结点的子树的和。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
struct node{
    int y,next;
}e[80008];
int head[80008],val[80008],tree[80008];
int sta[80008],ssta[80008],fin[80008];
int a[80008],n,all;
vector<int>v[80008];
void add(int x,int y)
{
    e[all].next=head[x];
    e[all].y=y;
    head[x]=all++;
}
void dfs(int x,int &cou,int fa)
{
    a[cou]=val[x];
    sta[x]=cou++;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        if(fa==e[i].y) continue;
        dfs(e[i].y,cou,x);
        v[x].push_back(sta[e[i].y]);
    }
    fin[x]=cou++;
}
void build(int l,int r,int pos)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    if(l==r){ tree[pos]=a[l]; return; }
    build(l,mid,pos<<1);
    build(mid+1,r,pos<<1|1);
    tree[pos]=tree[pos<<1]+tree[pos<<1|1];
}
void updata(int l,int r,int pos,int x,int y)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    if(l==r){ tree[pos]=y; return; }
    if(x<=mid) updata(l,mid,pos<<1,x,y);
    else updata(mid+1,r,pos<<1|1,x,y);
    tree[pos]=tree[pos<<1]+tree[pos<<1|1];
}
int query(int l,int r,int pos,int templ,int tempr)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    if(templ<=l&&r<=tempr) return tree[pos];
    if(tempr<=mid) return query(l,mid,pos<<1,templ,tempr);
    else if(templ>mid) return query(mid+1,r,pos<<1|1,templ,tempr);
    return query(l,mid,pos<<1,templ,mid)+query(mid+1,r,pos<<1|1,mid+1,tempr);
}
int main()
{
    int t,x,y,m,cas=1;
    char s[18];

    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(a,0,sizeof(a));
        all=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x,y),add(y,x);
        }
        int cou=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",val+i);
            v[i].clear();
        }
        dfs(1,cou,-1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ssta[sta[i]]=i;
            if(v[i].size()<=0) continue;
            sort(v[i].begin(),v[i].end());
        }
        build(1,cou-1,1);
        scanf("%d",&m);
        int root=1;
        printf("Case #%d:\n",cas++);
        while(m--)
        {
            scanf("%s",s);
            if(s[0]=='C')
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                updata(1,cou-1,1,sta[x],y);
            }
            else if(s[0]=='R') scanf("%d",&root);
            else
            {
                scanf("%d",&x);
                if(x==root) printf("%d\n",tree[1]);
                else if(sta[x]<sta[root]&&fin[root]<fin[x])
                {
                    int temp=upper_bound(v[x].begin(),v[x].end(),sta[root]) - v[x].begin();
                    temp=ssta[v[x][temp-1]];
                    printf("%d\n",tree[1]-query(1,cou-1,1,sta[temp],fin[temp]));
                }
                else printf("%d\n",query(1,cou-1,1,sta[x],fin[x]));
            }
        }
    }

    return 0;
}