线性动归之Wooden Sticks

题面：现在有n(n<5000)个木头，每个木头都有长度l和重量w(l<10000,w<10000),现在你要对木头进行加工：

　　　　1.第一根木头需要先花费1min；

　　　　2.加工完第i跟木头后，假设w[i+1]<=w[i]并且l[i+1]<=l[i]，那么不需要准备时间；

现输入多组数据，求最小时间代价

Input

　　3

　　5

　　4  9  5  2  2  1  3  5  1  4

　　3

　　2  2  1  1  2  2

　　3

　　1  3  2  2  3  1

Output

　　2

　　1

　　3

题意：求同时满足木棒的长和重量都构成不下降子序列的最少组数。

思路：显然是一个线性DP，和LIS很像，但有两个限制条件（长度和重量），我们可以先任选其中一个条件（假设长度）进行排序，此时其中长度条件已经满足，不需要再对其进行多余考虑，减轻负担，只需要对重量进行LIS即可。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 const int maxn=+;

 struct wood{
     int l;
     int w;
 }line[maxn];//模拟二元组，方便排序
 int f[maxn];//dp数组
 int ans,n;
 bool comp(wood a,wood b){
     if(a.l==b.l)return a.w<b.w;
     return a.l<b.l;
 }
 void Init(){
     memset(f,,sizeof(f));//不要忘了加cstring头文件
     memset(line,,sizeof(line));
     ans=;//一定要初始化为1，因为开始木块需要准备
 }
 void DP(){
     for(int i=;i<=n;i++){
         f[i]=;
         for(int j=;j<i;j++){
             if(line[i].w<line[j].w && f[i]<f[j]+){
                 f[i]=f[j]+;
                 ans=max(ans,f[i]);
             }
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
 }
 int main(){
     int t;cin>>t;
     for(int i=;i<=t;i++){
         Init();//初始化
         scanf("%d",&n);
         for(int j=;j<=n;j++){
             scanf("%d%d",&line[j].l,&line[j].w);
             f[i]=;
         }//填充二元组
         sort(line+,line+n+,comp);//对长度排序
         DP();
     }
     return ;
 }