算法——1～n 整数中 1 出现的次数

输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。
例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。
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解题思路：依次遍历每一个位的情况。即统计，小于当前数字的数中，每一个位为1的数量。

• 当前位是0：则不存小于去掉高位，当前位还有1存在的情况，所以，只需要统计高位存在的时候，当前位存在1的情况。至于为什么是加上高位的数字值，因为当前位为1的是的数量就是高位的数值啊。
• 当前位是1：首先可以加上当前位是0的情况高位的值，因为当前为是0肯定小于是1的情况。然后加上低位的值，原理和上面一样。至于为什么要加1，就是加上了当前位为1，高位的值为0的情况。
• 当前位大于1：数量只由高位决定，因为在当前位是1的情况下，低位可以填满，填满了都不会大于整体的数值，而上面一种情况，不能填满，填满了就超了。

class Solution {
    public int countDigitOne(int n) {
        int res = 0;
        long i = 1;
        while(n / i > 0) {
            long high = n / (i * 10);
            long cur = (n / i) % 10;
            long low = n - high * 10 * i - cur * i;

            if(cur == 0) res += high * i;
            else if(cur == 1) res += high * i + low + 1;
            else res += high * i + i;

            i *= 10;
        }

        return res;
    }
}