loj1011愤怒的牛

题目描述

原题来自：USACO 2005 Feb. Gold

农夫约翰建造了一座有 n 间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第 i 间牛舍在 x_i 的位置，但是约翰的 m 头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John 决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？

输入格式

第一行用空格分隔的两个整数 n 和 m；

第二行为 n 个用空格隔开的整数，表示位置 x_i。

输出格式

输出仅一个整数，表示最大的最小距离值。

样例

样例输入

5 3
1 2 8 4 9

样例输出

3

样例解释

把牛放在 1,4 8 , 这样最小距离是 3 。

数据范围与提示

2<=n<=1e5 , 0<=x_i<=1e9 , 2<=m<=n 。

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简单的二分答案

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 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=1e5+10;
 4 int n,m;
 5 int dis[maxn];
 6 bool pd(int x)
 7 {
 8     int l=1,r=1,rt=1  ;
 9     while(r<=n)
10     {
11         while(r<=n && dis[r]-dis[l]<x)++r;
12         if(r<=n)
13         {
14             rt++;
15             l=r;
16         }
17     }
18     return rt>=m;
19 }
20 int main()
21 {
22     scanf("%d%d",&n,&m);
23     int ans,l=1,r=0;
24     for(int i=1;i<=n;++i)
25     {
26         scanf("%d",&dis[i]);
27         r=max(dis[i],r);
28     }
29     sort(dis+1,dis+1+n);
30     while(l<=r)
31     {
32         int mid=(l+r)>>1;
33         if(pd(mid))ans=mid,l=mid+1;
34         else r=mid-1;
35     }
36     cout<<ans;
37     return 0;
38 }