POJ2484 A Funny Game[博弈论]
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Description

Figure 1
Note: For n > 3, we use c1, c2, ..., cn to denote the coins clockwise and if Alice remove c2, then c1 and c3 are NOT adjacent! (Because there is an empty place between c1 and c3.)
Suppose that both Alice and Bob do their best in the game.
You are to write a program to determine who will finally win the game.
Input
Output
Sample Input
1
2
3
0
Sample Output
Alice
Alice
Bob
Source
题解是这么分析的:典型的对称博弈。当n>=3时,无论A如何选择,B选择一个特殊的位置(1个或者连续2个)正好把剩下的环路分成两个链路,大小相同。接下来,无论A选择两个链路中哪一个,进行何种操作,B只需要选择另一个链路中,进行相同的操作。剩下的系统,仍是对称的。直到最后,B肯定是最后一个进行操作的。
#include <cstdio>
inline int read(){
char c=getchar();int x=,f=;
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
int n;
int main(int argc, const char * argv[]) {
while((n=read())){
if(n>=) puts("Bob");
else puts("Alice");
}
return ;
}
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