C Looooops POJ - 2115
数论好题。。 香!
首先我们看到这一题, 题意是
\]
对此式移一下项, 得
\]
此时原式为标准线性同余方程。
\(exgcd\)解得\(x\)后,x 要做如下处理 :
设\(g = gcd(b - a, 2 ^ k), k = 2 ^ k, d = b - a\)
1#. \(x = x * (d / g)\), 此时求得一组特解(因为\(exgcd\)解出的是\(RHS = gcd\)时的解,所以需要乘倍数)
2#. \(x = (x \% (k / g) + k / g) % (k / g)\), 此时求得最小正整数解。
\(\text{TIP : 1. 本题无需开int64 2. 1# 无需加%k}\)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define int long long
using namespace std;
int exgcd(int a, int b, int &x, int &y) {
if(b == 0) {
x = 1;
y = 0;
return a;
}
int g = exgcd(b, a % b, x, y);
int tmp = x;
x = y;
y = tmp - (a / b) * y;
return g;
}
signed main(){
long long A, B, C, K;
while (cin >> A >> B >> C >> K) {
int a = A, b = B, c = C, k = K, x, y;
x = 0, y = 0;
if(!a && !b && !c && !k)
break;
k = pow(2, k);
int d = b - a;
int g = exgcd(c, k, x, y);
if(d % g) {
puts("FOREVER");
} else {
x = x * (d / g);
printf("%lld\n", (x % (k / g) + k / g) % (k / g));
}
}
return 0;
}
/*
2 4 6 3
11 27 20 5
850 1350 430 11
262135 352675 222524 19
0 0 0 0
*/
C Looooops POJ - 2115的更多相关文章
- C Looooops POJ - 2115 拓展gcd 有一个定理待补()
补算法导论P564 MODULAR-LINEAR-EQUATION-SOLVER算法(P564)
- C Looooops POJ - 2115 (exgcd)
一个编译器之谜:我们被给了一段C++语言风格的循环 for(int i=A;i!=B;i+=C) 内容; 其中所有数都是k位二进制数,即所有数时膜2^k意义下的.我们的目标时球出 内容 被执行了多少次 ...
- D - C Looooops POJ - 2115 欧几里德拓展
题意:就是看看for(; ;)多久停止. 最让我蛋疼的是1L和1LL的区别!让我足足wa了12发! 1L 是long类型的, 1LL为long long类型的! 思路: 这就是欧几里德扩展的标准式子了 ...
- B - C Looooops POJ - 2115 (扩展欧几里得)
题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/276376#problem/B 题目大意:for( int i= A ; i != B; i+ = c ),然后给你A,B,C ...
- Day7 - F - C Looooops POJ - 2115
A Compiler Mystery: We are given a C-language style for loop of type for (variable = A; variable != ...
- R - C Looooops POJ - 2115 (exgcd)
题目大意:很好理解,一个for循环语句,从a开始到b结束,步长是c,模数是pow(2,k) 问,最少循环多少次,才能到达b,如果永远都到不了b,输出FOREVER 题解:其实就是求一个线性方程,cx= ...
- POJ 2115 C Looooops(扩展欧几里得应用)
题目地址:POJ 2115 水题. . 公式非常好推.最直接的公式就是a+n*c==b+m*2^k.然后能够变形为模线性方程的样子,就是 n*c+m*2^k==b-a.即求n*c==(b-a)mod( ...
- 【题解】POJ 2115 C Looooops (Exgcd)
POJ 2115:http://poj.org/problem?id=2115 思路 设循环T次 则要满足A≡(B+CT)(mod 2k) 可得 A=B+CT+m*2k 移项得C*T+2k*m=B-A ...
- POJ 2115 C Looooops(模线性方程)
http://poj.org/problem?id=2115 题意: 给你一个变量,变量初始值a,终止值b,每循环一遍加c,问一共循环几遍终止,结果mod2^k.如果无法终止则输出FOREVER. 思 ...
随机推荐
- CodeForces 1327F AND Segments
题意 给三个整数 \(n,k,m\) 和 \(m\) 个限制 \((l_i,r_i,x_i)\),求有多少个长度为 \(n\) 的序列 \(a\) 满足: 对于 \(1\leq i\leq n\) 有 ...
- Redis事务使用方法
Redis事务 Redis事务是一组命令的集合,也是Redis的最小执行单位之一.一个事务的所有命令,要么都执行,要么都不执行.Redis能保证事务执行期间不会有其他命令插入. 相关命令 命令 格式 ...
- 安装Mysql,开发权限,以及复制数据库
官网下载 https://downloads.mysql.com/archives/community/ 解压后安装,管理员身份打开cmd,转到mysql的bin目录,mysqld --ins ...
- gdb高级技巧
注意: 这里是讲gdb的高级技巧.如果没有接触过gdb,请看这篇:点这里. gdb是一个功能极其强大的命令行调试器.其实,除了我们常用的 file b s n q disp p 等命令,也有很多高级技 ...
- 写时复制集合 —— CopyOnWriteArrayList
前言 JUC 下面还有一个系列的类,都是 CopyOnWriteXXX ,意思是写时复制,这个究竟是怎么回事?那就以 CopyOnWriteArrayList 为切入点,一起了解写时复制是怎么回事? ...
- 云计算之路-出海记:整一台 aws 免费云服务器
上次蹭到一张船票,登上了 aws 这艘巨轮,今天要在船上的免费餐厅吃一顿免费晚餐 -- 整一台 aws 免费套餐中的 EC2 服务器体验一下. 进入 EC2 控制台,点击"启动实例" ...
- 线程池基本使用和ThreadPoolExecutor核心原理讲解
原文地址:https://www.jianshu.com/p/ec5b8cccd87d java和spring都提供了线程池的框架 java提供的是Executors: spring提供的是Threa ...
- java 执行shell命令及日志收集避坑指南
有时候我们需要调用系统命令执行一些东西,可能是为了方便,也可能是没有办法必须要调用.涉及执行系统命令的东西,则就不能做跨平台了,这和java语言的初衷是相背的. 废话不多说,java如何执行shell ...
- 分布式文档存储数据库之MongoDB副本集
前文我们聊到了mongodb的索引的相关作用和介绍以及索引的管理,回顾请参考https://www.cnblogs.com/qiuhom-1874/p/13950287.html:今天我们来聊下mon ...
- Servlet基础使用总结
Servlet通俗理解:主要功能在于交互式地浏览和生成数据,生成动态Web内容.Servlet运行于支持Java的应用服务器中.从原理上讲,Servlet可以响应任何类型的请求,但绝大多数情况下Ser ...