atcoder/CODE FESTIVAL 2017 qual B/B(dfs染色判断是否为二分图)

题目链接：http://code-festival-2017-qualb.contest.atcoder.jp/tasks/code_festival_2017_qualb_c

题意：给出一个含 n 个顶点 m 条边的图，对于图中两点 u, v 之间可以添加一条边当且仅当 u, v 是通过三条边连接在一起时，求最多可以添加多少条边．

思路：猜结论，当给出的图是二分图时，sol = st1.size() * st2.size() - m，其中 st1.size(), st2.size() 二分图两边的顶点数．

　　　　　　　当给出的图不是二分图时，sol = n * (n - 1) / 2 - m.

代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 #define ll long long
 using namespace std;

 const int MAXN=1e5+;
 vector<int> v[MAXN];
 vector<int> st1, st2;
 bool flag=false;
 int vis[MAXN];

 void dfs(int point){
     if(flag){
         return;
     }
     for(int i=; i<v[point].size(); i++){
         int cnt=v[point][i];
         if(vis[point]==vis[cnt]){
             flag=true;
             return;
         }else if(!vis[cnt]){
             if(vis[point]==){
                 vis[cnt]=;
                 st2.push_back(cnt);
                 dfs(cnt);
             }else if(vis[point]==){
                 vis[cnt]=;
                 st1.push_back(cnt);
                 dfs(cnt);
             }
         }
     }
 }

 int main(void){
     ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(), cout.tie();
     int n, m, x, y;
     cin >> n >> m;
     for(int i = ; i < m; i++){
         cin >> x >> y;
         v[x].push_back(y);
         v[y].push_back(x);
     }
     for(int i=; i<=n; i++){
         if(v[i].size()==){
             continue;
         }else if(!vis[i]){
             vis[i]=;
             st1.push_back(i);
             dfs(i);
         }
     }
     ll cnt;
     if(flag) cnt = (ll)n * (n - ) /  - m;
     else cnt = (ll)st1.size() * st2.size() - m;
     cout << cnt << endl;
     return ;
 }