《Cracking the Coding Interview》——第9章：递归和动态规划——题目6

2014-03-20 03:27

题目：输出所有由N对括号组成的合法的括号序列。比如n=2，“()()”、“(())”等等。

解法：动态规划配合DFS，应该也叫记忆化搜索吧。一个整数N总可以拆成若干个正整数的和，执行搜索的时候也是按照这个规则，将N序列拆成多个子序列进行搜索，同时将中间的搜索结果记录下来，以便下次再搜到的时候直接调用，省掉重复计算的开销。

代码：

 // 9.6 Print all valid parentheses sequences of n ()s.
 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <vector>
 using namespace std;

 void DFS(int idx, int n, string s, vector<vector<string> > &result)
 {
     if (idx == n) {
         result[n].push_back(s);
         return;
     } else {
         int i, j;
         for (i = ; i <= n - idx; ++i) {
             for (j = ; j < (int)result[i - ].size(); ++j) {
                 DFS(idx + i, n, s + '(' + result[i - ][j] + ')', result);
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     vector<vector<string> > result;
     int n;
     int i;

     result.resize();
     result[].push_back("");

     while (cin >> n && n > ) {
         if (n >= (int)result.size()) {
             for (i = (int)result.size(); i <= n; ++i) {
                 result.push_back(vector<string>());
                 DFS(, i, "", result);
             }
         }
         for (i = ; i < (int)result[n].size(); ++i) {
             cout << result[n][i] << endl;
         }
     }

     return ;
 }