题目描述

N(N<5000) 张矩形的海报,照片和其他同样形状的图片贴在墙上。它们的边都是垂直的或水平的。每个矩形可以部分或者全部覆盖其他矩形。所有的矩形组成的集合的轮廓称为周长。写一个程序计算周长。

所有矩形的顶点坐标均为整数。所有的坐标都在 [-10000,10000] 的范围内,并且任何一个矩形面积都为整数。结果的值可能需要 32 位有符号整数表示。

输入

第1行: N,张贴在墙上的矩形的数目。 第 2..N+1行 接下来的N行中,每行都有两个点的坐标,分别是矩形的左下角坐标和右上角坐标。每一个坐标由 X 坐标和 Y 坐标组成。

输出

只有一行,为一个非负整数,表示输入数据中所有矩形集合的轮廓长度。

样例输入

7
-15 0 5 10
-5 8 20 25
15 -4 24 14
0 -6 16 4
2 15 10 22
30 10 36 20
34 0 40 16

样例输出

228

题解:

线段树+扫描线

对于每条线段,分横竖考虑,排序,坐标第一关键字,左右第2关键字

对于矩形左边线段,先统计这条线段区域0的个数,在把线段树中这条线段覆盖的区域+1,右边反过来

一定要记得右端点-1(因为题目给的是点,实际上是区间)

例如1,3。其实只覆盖2个区间(1,2;2,3)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct data1{
int l,r,k,p;
}x[],y[];
struct data2{
int x,s,l,r,la;
}tree[];
int n;
bool cmp(data1 a,data1 b)
{
if(a.k==b.k)return a.p>b.p;
return a.k<b.k;
}
void down(int x)
{
tree[x*].x+=tree[x].la;
tree[x*].la+=tree[x].la;
tree[x*+].x+=tree[x].la;
tree[x*+].la+=tree[x].la;
tree[x].la=;
}
void up(int x)
{
tree[x].x=min(tree[x*].x,tree[x*+].x);
if(tree[x*].x==tree[x*+].x)tree[x].s=tree[x*].s+tree[x*+].s;
if(tree[x*].x<tree[x*+].x)tree[x].s=tree[x*].s;
if(tree[x*].x>tree[x*+].x)tree[x].s=tree[x*+].s;
}
void init(int x,int l,int r)
{
tree[x].l=l;tree[x].r=r;tree[x].la=;tree[x].x=;
if(l==r){tree[x].s=;return;}
init(x*,l,(l+r)/);init(x*+,(l+r)/+,r);
up(x);
}
void add(int x,int l,int r,int k)
{
if(tree[x].l==l&&tree[x].r==r){tree[x].x+=k;tree[x].la+=k;return;}
down(x);
int mid=(tree[x].l+tree[x].r)/;
if(r<=mid)add(x*,l,r,k);
else if(l>mid)add(x*+,l,r,k);
else {add(x*,l,mid,k);add(x*+,mid+,r,k);}
up(x);
}
void query(int x,int l,int r,int &ansx,int &anss)
{
if(tree[x].l==l&&tree[x].r==r)
{
if(ansx==tree[x].x)anss+=tree[x].s;
if(tree[x].x<ansx)anss=tree[x].s;
ansx=min(ansx,tree[x].x);return;
}
down(x);
int mid=(tree[x].l+tree[x].r)/;
if(r<=mid)query(x*,l,r,ansx,anss);
else if(l>mid)query(x*+,l,r,ansx,anss);
else {query(x*,l,mid,ansx,anss);query(x*+,mid+,r,ansx,anss);}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
int _x1,_y1,_x2,_y2;
scanf("%d%d%d%d",&_x1,&_y1,&_x2,&_y2);
_x1+=;_x2+=;_y1+=;_y2+=;
y[i*-].l=_x1;y[i*-].r=_x2-;y[i*-].k=_y1;y[i*-].p=;
y[i*].l=_x1;y[i*].r=_x2-;y[i*].k=_y2;y[i*].p=-;
x[i*-].l=_y1;x[i*-].r=_y2-;x[i*-].k=_x1;x[i*-].p=;
x[i*].l=_y1;x[i*].r=_y2-;x[i*].k=_x2;x[i*].p=-;
}
n*=;int ans=;
sort(x+,x+n+,cmp);sort(y+,y+n+,cmp);
init(,,);
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(x[i].p==-)add(,x[i].l,x[i].r,-);
int anss=,ansx=;query(,x[i].l,x[i].r,ansx,anss);
if(x[i].p==)add(,x[i].l,x[i].r,);
if(ansx==)ans+=anss;
}
init(,,);
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(y[i].p==-)add(,y[i].l,y[i].r,-);
int anss=,ansx=;query(,y[i].l,y[i].r,ansx,anss);
if(y[i].p==)add(,y[i].l,y[i].r,);
if(ansx==)ans+=anss;
}
cout<<ans;return ;
}

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