[9018_1963][IOI_1998]Picture

题目描述

N(N<5000) 张矩形的海报，照片和其他同样形状的图片贴在墙上。它们的边都是垂直的或水平的。每个矩形可以部分或者全部覆盖其他矩形。所有的矩形组成的集合的轮廓称为周长。写一个程序计算周长。

所有矩形的顶点坐标均为整数。所有的坐标都在 [-10000，10000] 的范围内，并且任何一个矩形面积都为整数。结果的值可能需要 32 位有符号整数表示。

输入

第1行: N，张贴在墙上的矩形的数目。 第 2..N+1行 接下来的N行中，每行都有两个点的坐标，分别是矩形的左下角坐标和右上角坐标。每一个坐标由 X 坐标和 Y 坐标组成。

输出

只有一行，为一个非负整数，表示输入数据中所有矩形集合的轮廓长度。

样例输入

7
-15 0 5 10
-5 8 20 25
15 -4 24 14
0 -6 16 4
2 15 10 22
30 10 36 20
34 0 40 16

样例输出

228

题解：

线段树+扫描线

对于每条线段，分横竖考虑，排序，坐标第一关键字，左右第2关键字

对于矩形左边线段，先统计这条线段区域0的个数，在把线段树中这条线段覆盖的区域+1，右边反过来

一定要记得右端点-1（因为题目给的是点，实际上是区间）

例如1,3。其实只覆盖2个区间（1,2；2,3）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct data1{
    int l,r,k,p;
}x[],y[];
struct data2{
    int x,s,l,r,la;
}tree[];
int n;
bool cmp(data1 a,data1 b)
{
    if(a.k==b.k)return a.p>b.p;
    return a.k<b.k;
}
void down(int x)
{
    tree[x*].x+=tree[x].la;
    tree[x*].la+=tree[x].la;
    tree[x*+].x+=tree[x].la;
    tree[x*+].la+=tree[x].la;
    tree[x].la=;
}
void up(int x)
{
    tree[x].x=min(tree[x*].x,tree[x*+].x);
    if(tree[x*].x==tree[x*+].x)tree[x].s=tree[x*].s+tree[x*+].s;
    if(tree[x*].x<tree[x*+].x)tree[x].s=tree[x*].s;
    if(tree[x*].x>tree[x*+].x)tree[x].s=tree[x*+].s;
}
void init(int x,int l,int r)
{
    tree[x].l=l;tree[x].r=r;tree[x].la=;tree[x].x=;
    if(l==r){tree[x].s=;return;}
    init(x*,l,(l+r)/);init(x*+,(l+r)/+,r);
    up(x);
}
void add(int x,int l,int r,int k)
{
    if(tree[x].l==l&&tree[x].r==r){tree[x].x+=k;tree[x].la+=k;return;}
    down(x);
    int mid=(tree[x].l+tree[x].r)/;
    if(r<=mid)add(x*,l,r,k);
    else if(l>mid)add(x*+,l,r,k);
    else {add(x*,l,mid,k);add(x*+,mid+,r,k);}
    up(x);
}
void query(int x,int l,int r,int &ansx,int &anss)
{
    if(tree[x].l==l&&tree[x].r==r)
    {
        if(ansx==tree[x].x)anss+=tree[x].s;
        if(tree[x].x<ansx)anss=tree[x].s;
        ansx=min(ansx,tree[x].x);return;
    }
    down(x);
    int mid=(tree[x].l+tree[x].r)/;
    if(r<=mid)query(x*,l,r,ansx,anss);
    else if(l>mid)query(x*+,l,r,ansx,anss);
    else {query(x*,l,mid,ansx,anss);query(x*+,mid+,r,ansx,anss);}
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        int _x1,_y1,_x2,_y2;
        scanf("%d%d%d%d",&_x1,&_y1,&_x2,&_y2);
        _x1+=;_x2+=;_y1+=;_y2+=;
        y[i*-].l=_x1;y[i*-].r=_x2-;y[i*-].k=_y1;y[i*-].p=;
        y[i*].l=_x1;y[i*].r=_x2-;y[i*].k=_y2;y[i*].p=-;
        x[i*-].l=_y1;x[i*-].r=_y2-;x[i*-].k=_x1;x[i*-].p=;
        x[i*].l=_y1;x[i*].r=_y2-;x[i*].k=_x2;x[i*].p=-;
    }
    n*=;int ans=;
    sort(x+,x+n+,cmp);sort(y+,y+n+,cmp);
    init(,,);
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        if(x[i].p==-)add(,x[i].l,x[i].r,-);
        int anss=,ansx=;query(,x[i].l,x[i].r,ansx,anss);
        if(x[i].p==)add(,x[i].l,x[i].r,);
        if(ansx==)ans+=anss;
    }
    init(,,);
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        if(y[i].p==-)add(,y[i].l,y[i].r,-);
        int anss=,ansx=;query(,y[i].l,y[i].r,ansx,anss);
        if(y[i].p==)add(,y[i].l,y[i].r,);
        if(ansx==)ans+=anss;
    }
    cout<<ans;return ;
}