UVA1316 Supermarket

题目描述

有一个商店有许多批货，每一批货又有N(0<=N<= 10^4104 )个商品,同时每一样商品都有收益 P_iPi​ ,和过期时间 D_iDi​ (1<= Pi,DiPi,Di <= 10^4104 )，一旦超过了过期时间，商品就不能再卖。

你要做的就是求出每批货最多能得到多少收益。

输入输出格式

输入格式

多组数据，每组先给出一个整数N，表示这批货的商品个数。

然后有N对数，每对数有两个用空格隔开的正整数 P_i,D_iPi​,Di​ ,表示第i个商品的收益和过期时间。相邻两对数之间用空格隔开。

输入以一个文件终止符结束，并且保证所有输入数据正确。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数表示该批货物能卖出的最大价格。

感谢@Rye_Catcher 提供的翻译

题目描述

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输入输出样例

输入样例#1：

4 50 2 10 1 20 2 30 1
7 20 1 2 1 10 3 100 2 8 2 5 20 50 10

输出样例#1：

80
185

 

Solution：

　　本题贪心。。。

　　一个很简单的想法就是尽可能的让价值大的先卖，并且尽可能地在时间快要超过限制时卖（很显然，这样能给前面提供更多的选择）。

　　但是这样的话是$n^2$的，多组数据有点虚。

　　于是，我们换汤不换药，改成用堆去动态维护。

　　先将物品按限制时间从小到大排序，再以价值为关键字建立小根堆，然后判断（设$tot$为堆中元素个数）：

　　　　1、若$t[i].d>tot$，说明当前只用了$tot$天，选$t[i]$不会过期，则直接将$t[i]$加入堆中。

　　　　2、若$s[i].d==tot$，说明当前用了$tot$天，选$t[i]$恰好过期，所以与堆顶的元素价值比较，若堆顶价值$<t[i].p$则弹出堆顶将$t[i]$入堆，否则就不操作。

　　最后输出堆中元素价值之和就好了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)>(b)?(b):(a))
using namespace std;
const int N=,inf=;
int n,m;
struct node{
    int p,d;
    bool operator <(const node &a) const {return p>a.p;}
}t[N];
priority_queue<node>q;

il bool cmp(const node &a,const node &b){return a.d<b.d;}

il int gi(){
    int a=;char x=getchar();bool f=;
    while((x<''||x>'')&&x!='-')x=getchar();
    if(x=='-')x=getchar(),f=;
    while(x>=''&&x<='')a=(a<<)+(a<<)+x-,x=getchar();
    return f?-a:a;
}

int main(){
    while(scanf("%d",&n)==){
        For(i,,n) t[i].p=gi(),t[i].d=gi();
        sort(t+,t+n+,cmp);
        int tot=,ans=;
        For(i,,n)
            if(t[i].d>tot)q.push(t[i]),tot++;
            else if(t[i].d==tot) {
                if(t[i].p>q.top().p)q.pop(),q.push(t[i]);
            }
        while(tot--)ans+=q.top().p,q.pop();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}