洛谷 P1503 鬼子进村 解题报告

P1503 鬼子进村

题目背景

小卡正在新家的客厅中看电视。电视里正在播放放了千八百次依旧重播的《亮剑》，剧中李云龙带领的独立团在一个县城遇到了一个鬼子小队，于是独立团与鬼子展开游击战。

题目描述

描述 县城里有\(n\)个用地道相连的房子，第\(i\)个只与第\(i-1\)和第\(i+1\)个相连。这是有\(m\)个消息依次传来

1、消息为\(D\) \(x\)：鬼子将\(x\)号房子摧毁了，地道被堵上。

2、消息为\(R\) ：村民们将鬼子上一个摧毁的房子修复了。

3、消息为\(Q\) \(x\)：有一名士兵被围堵在\(x\)号房子中。

李云龙收到信息很紧张，他想知道每一个被围堵的士兵能够到达的房子有几个。

输入输出格式

输入格式：

第一行2个整数\(n\)，\(m\) \((n,m \le 50000)\)。

接下来\(m\)行，有如题目所说的三种信息共\(m\)条。

输出格式：

对于每一个被围堵的士兵，输出该士兵能够到达的房子数。

说明

若士兵被围堵在摧毁了的房子中，那只能等死了。。。。。。

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这道题方法好多啊QAQ

提供一种点分裂合并的平衡树做法

平衡树每个节点维护一个\(segl\)和一个\(segr\),表示这个节点所代表的连续区间

这样我们在询问的时候只需要找到对应的点，看看这个点有多大就行了

对于删除，我们直接找到点，然后分情况把这个点分裂掉删掉就行了

对于修改，我们塞进去的时候看看可不可以和左右节点进行合并，如果可以，就把节点合并成一个

事实上实现起来有些麻烦，我用的是fhqtreap，写起来还算方便叭

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Code:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define ls ch[now][0]
#define rs ch[now][1]
const int N=1e5+10;
int ch[N][2],segl[N],segr[N],val[N],tot,root,s[N],n,m,tot0,in[N];
void split(int now,int k,int &x,int &y)
{
    if(!now){x=y=0;return;}
    if(k>=segl[now])
        x=now,split(rs,k,rs,y);
    else
        y=now,split(ls,k,x,ls);
}
int Merge(int x,int y)
{
    if(!x||!y) return x+y;
    if(val[x]<val[y])
    {
        ch[x][1]=Merge(ch[x][1],y);
        return x;
    }
    else
    {
        ch[y][0]=Merge(x,ch[y][0]);
        return y;
    }
}
int New(int l,int r)
{
    val[++tot]=rand(),segl[tot]=l,segr[tot]=r;
    return tot;
}
void Insert(int k)
{
    int x,y,z;
    in[k]=0;
    split(root,k,x,y);
    split(y,k+1,z,y);
    int now=x;while(rs) now=rs;
    if(segr[now]==k-1)
    {
        ++segr[now];
        if(segr[now]==segl[z]-1)
        {
            segr[now]=segr[z];
            root=Merge(x,y);//三个全合并
        }
        else
            root=Merge(x,Merge(z,y));
    }
    else if(k==segl[z]-1)
    {
        --segl[z];
        root=Merge(x,Merge(z,y));
    }
    else
        root=Merge(Merge(x,New(k,k)),Merge(z,y));
}
int query(int k)
{
    int x,y,ans,now;
    split(root,k,x,y);
    now=x;while(rs) now=rs;
    ans=segr[now]+1-segl[now];
    root=Merge(x,y);
    return ans;
}
void destroy(int k)
{
    int x,y,z;
    in[k]=1;
    split(root,k,x,y);
    int now=x,rr;while(rs) now=rs;
    rr=segr[now];
    if(segl[now]==segr[now]) split(x,segl[now]-1,x,z);
    else segr[now]=k-1;
    if(k<rr) x=Merge(x,New(k+1,rr));
    root=Merge(x,y);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    root=New(1,n);
    char op[3];
    for(int x,i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",op);
        if(op[0]=='D')
        {
            scanf("%d",&x);
            destroy(s[++tot0]=x);
        }
        else if(op[0]=='R')
            Insert(s[tot0--]);
        else
        {
            scanf("%d",&x);
            if(in[x]) printf("0\n");
            else printf("%d\n",query(x));
        }
    }
    return 0;
}

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2018.9.6