剑指offer(12)数值的整数次方
题目描述
给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。
题目分析
这道题用传统的方法也可以做,只不过效率太低,这里我们用到快速幂的方法。不懂可以百度搜快速幂,原理如下:
也就是说我们要算a的11次方,我们只需要算a的1次方,a的2次方,a的8次方,也就是说我们结果需要算的是这个指数对应的二进制数上有1的位,
比如1011,所以
好了,此外再说一句,对1进行按位与,可以判断二进制数最右边的位数是否为1,因此也可以判断奇偶数,因为奇数最后一位一定为1。
让我们来看看这道题的代码吧。
代码
function Power(base, exponent) {
// write code here
let res = 1,
n;
if (exponent > 0) {
// 指数大于0的情况下
n = exponent;
} else if (exponent < 0) {
// 指数小于0的情况下
if (!base) throw new Error('分母不能为0');
n = -exponent;
} else {
// 指数等于0的情况下
return 1;
}
while (n) {
// 也可以用递归做,这里采用了循环
if (n & 1)
// 当指数为奇数时,包括了1
res *= base;
base *= base;
n >>= 1;
}
return exponent > 0 ? res : 1 / res;
}
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