HDU-3586 Information Disturbing(树形DP+删边)
题目大意:一棵有n个节点的有根树,1为根节点,边带权,表示删掉这条边的代价。现在要删掉一些边,使叶子节点不能到达根节点。但是,每次删除的边的代价不能超过limit,删掉的边的总代价不能超过m,求最小的limit的可能取值。
题目分析:二分枚举limit,定义状态dp(u)表示将u与它管辖的叶子节点失去联系所需要的总代价,则:
dp(u)+=min(dp(son),e[i].w),e[i].w<=limit;
dp(u)+=dp(son) e[i].w>limit;
代码如下:
# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<cstring>
# include<vector>
# include<queue>
# include<list>
# include<set>
# include<map>
# include<string>
# include<cmath>
# include<cstdlib>
# include<algorithm>
using namespace std;
# define LL long long const int N=1005;
const int INF=1000001; struct Edge
{
int w,to,nxt;
};
Edge e[N];
int n,m;
int du[N];
int maxn,cnt;
int dp[N];
int head[N]; void add(int u,int v,int w)
{
e[cnt].to=v;
e[cnt].w=w;
e[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt++;
} void init()
{
int a,b,c;
cnt=maxn=0;
memset(du,0,sizeof(du));
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=1;i<n;++i){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
++du[a];
++du[b];
maxn=max(maxn,c);
add(a,b,c);
add(b,a,c);
}
} void dfs(int u,int fa,int limit)
{
//cout<<u<<endl;
if(du[u]==1&&u!=1){
dp[u]=INF;
return ;
}
dp[u]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(v==fa) continue;
dfs(v,u,limit);
if(e[i].w>limit)
dp[u]+=dp[v];
else
dp[u]+=min(dp[v],e[i].w);
}
} int solve()
{
if(n==1)
return 0;
int l=1,r=maxn+1;
while(l<r){
int mid=l+(r-l)/2;
dfs(1,-1,mid);
if(dp[1]>m)
l=mid+1;
else
r=mid;
}
dfs(1,-1,r);
if(dp[1]>m) return -1;
return r;
} int main()
{
//新的主题
while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))
{
init();
printf("%d\n",solve());
}
return 0;
}
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