Codeforces 711 C. Coloring Trees (dp)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/711/C

给你n棵树，m种颜色，k是指定最后的完美值。接下来一行n个数 表示1~n树原本的颜色，0的话就是没颜色(一定要上色)，非0就是有颜色（不能上色）。

接下来n行 每行m个数，第i行第j个数表示 编号为i的树上第j种颜色的代价为a[i][j]。

问你最后要使完美值为k的上色代价最小为多少，要是不可能的话就为-1。

我们来考虑dp，每个树和前一个树有联系。

dp[i][j][x] 表示第i棵树 完美值为j 上第x种颜色的最小代价。

如果前一个树颜色和此树颜色相同，dp[i - 1][j][x]  --> dp[i][j][x]

否则，dp[i - 1][j][y] --> dp[i][j + 1][x]

 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
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 using namespace std;
 typedef __int64 LL;
 typedef pair <int, int> P;
 const int N = 1e2 + ;
 LL dp[N][N][N], a[N][N], val[N], INF = 1e16;
 //dp[i][k][j]  i棵树 k完美值 j颜色

 int main()
 {
     LL n, k, m;
     scanf("%lld %lld %lld", &n, &m, &k);
     for(LL i = ; i <= n; ++i)
         scanf("%lld", val + i);
     for(LL i = ; i <= n; ++i) {
         for(LL j = ; j <= m; ++j) {
             scanf("%lld", &a[i][j]);
         }
     }
     for(int i = ; i <= n; ++i) {
         for(int j = ; j <= k; ++j) {
             for(int x = ; x <= m; ++x) {
                 dp[i][j][x] = INF;
             }
         }
     }
     if(val[]) { //已有颜色
         dp[][][val[]] = ;
     } else {
         for(LL i = ; i <= m; ++i) {
             dp[][][i] = a[][i];
         }
     }
     for(LL i = ; i <= n; ++i) {
         for(LL j = ; j <= k; ++j) {
             for(LL x = ; x <= m; ++x) {
                 if(dp[i - ][j][x] == INF)
                     continue;
                 if(val[i]) {
                     if(val[i] == x) { //与前一个颜色一致
                         dp[i][j][val[i]] = min(dp[i - ][j][x], dp[i][j][val[i]]);
                     } else {
                         dp[i][j + ][val[i]] = min(dp[i - ][j][x], dp[i][j + ][val[i]]);
                     }
                 } else {
                     for(LL y = ; y <= m; ++y) {
                         if(y == x) {
                             dp[i][j][y] = min(dp[i][j][y], dp[i - ][j][x] + a[i][y]);
                         } else {
                             dp[i][j + ][y] = min(dp[i][j + ][y], dp[i - ][j][x] + a[i][y]);
                         }
                     }
                 }
             }
         }
     }
     LL res = INF;
     for(LL i = ; i <= m; ++i) {
         if(dp[n][k][i] == -)
             continue;
         res = min(res, dp[n][k][i]);
     }
     printf("%lld\n", res == (LL)INF ? -: res);
     return ;
 }