输入自然数n(n<100),输出所有和的形式。不能重复。

如:4=1+1+2;4=1+2+1;4=2+1+1 属于一种分解形式。

样例:

输入:

7

输出:

7=1+6

7=1+1+5

7=1+1+1+4

7=1+1+1+1+3

7=1+1+1+1+1+2

7=1+1+1+1+1+1+1

7=1+1+1+2+2

7=1+1+2+3

7=1+2+4

7=1+2+2+2

7=1+3+3

7=2+5

7=2+2+3

7=3+4

分析:

假设n=a[1]+a[2]+...+a[n],为了避免分解重复,可以约定a[1]≤a[2]≤...≤a[n],

假设当前已经分解出cur项,待分解的数字为m(m=n-a[1]-a[2]...-a[cur]);

则 a[1],a[2],...,a[cur],m即是一种分解方案(cur>0)

如何继续分解呢,a[cur+1]=?

a[cur+1]的取值范围:a[cur]~m/2  (因为 m-a[cur+1]>=a[cur+1],则a[cur+1]/2<=m才能继续分解)

代码:

 #include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[],b[];
int s=, n;
void dfs(int cur,int m){
if (cur>){
s++;
cout<<n<<"=";
for (int i=;i<=cur;i++) cout<<a[i]<<"+";
cout<<m<<endl;
}
for (int i=a[cur];i<=m/;i++){
a[cur+]=i;
dfs(cur+,m-i);
}
}
int main(){
memset(a,,sizeof(a));
memset(b,,sizeof(b));
cin>>n;
a[]=;
dfs(,n);
cout<<s<<endl;
return ;
}

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