Description

In this problem, you are given an integer number s. You can transform any integer number A to another integer number B by adding x to A. This x is an integer number which is a prime factor of A (please note that 1 and A are not being considered as a factor of A). Now, your task is to find the minimum number of transformations required to transform s to another integer number t.

Input

Input starts with an integer T (≤ 500), denoting the number of test cases.

Each case contains two integers: s (1 ≤ s ≤ 100) and t (1 ≤ t ≤ 1000).

Output

For each case, print the case number and the minimum number of transformations needed. If it's impossible, then print -1.

Sample Input

2

6 12

6 13

Sample Output

Case 1: 2

Case 2: -1

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdio>
  3. #include <cstring>
  4. #include <algorithm>
  5. #include <queue>
  6. #include <cmath>
  7. using namespace std;
  8. #define MAX 0x3f3f3f3f
  9. typedef struct{
  10. int step;
  11. int now;
  12. }Node;
  13. int s, t;
  14. bool prime[1010];
  15. int marks[1001];
  16. int BFS(){
  17. queue<Node> q;
  18. Node start;
  19. start.now = s;
  20. start.step = 0;
  21. q.push( start );
  22. memset( marks, 0x3f, sizeof( marks ) );
  23. int ans = MAX;
  24. while( !q.empty() ){
  25. Node n = q.front();
  26. q.pop();
  27. if( n.now == t ){
  28. ans = min( ans, n.step );
  29. continue;
  30. }
  31. for( int i = 2; i < n.now; i++ ){
  32. if( n.now % i != 0 || !prime[i] ){
  33. continue;
  34. }
  35. if( n.now + i > t ){
  36. continue;
  37. }
  38. if( marks[n.now+i] > n.step + 1 ){
  39. Node temp;
  40. temp.now = n.now + i;
  41. temp.step = n.step + 1;
  42. marks[n.now+i] = temp.step;
  43. q.push( temp );
  44. }
  45. }
  46. }
  47. if( ans < MAX ){
  48. return ans;
  49. }
  50. return -1;
  51. }
  52. int main(){
  53. int T, Case = 1;
  54. memset( prime, true, sizeof( prime ) );
  55. for( int i = 2; i <= 1000; i++ ){
  56. for( int j = 2; i * j <= 1000; j++ ){
  57. prime[i*j] = false;
  58. }
  59. }
  60. cin >> T;
  61. while( T-- ){
  62. cin >> s >> t;
  63. cout << "Case " << Case++ << ": " << BFS() << endl;
  64. }
  65. return 0;
  66. }

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