Manacher 算法（hdu 3068 && hdu 3294）

　　今天打算补前晚 BC 的第二题，发现要用到能在 O(n) 时间求最大回文子串长度的 Manacher 算法，第一次听，于是便去百度了下，看了大半天，总算能看懂了其思想，至于他给出的代码模板我没能完全看懂，只好自己试着实现，发现理解了思想后还是能实现出来的，用自己的风格去写更好理解，先附上讲解 Manacher 算法的几个链接：

　　Manacher算法--O（n）回文子串算法 （我就是看这个理解的~）

　　Manacher算法处理字符串回文

　　hdu3068之manacher算法+详解

　　浅谈manacher算法

　　hdu 3068 正好是裸题，我便试着写下，我是这样子构造新串的：

　　hdu 3068 代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N = ;

 // str 为原串， s 为新串
 char str[N], s[N << ];
 int p[N << ];
 // p[i] 表示以 s[i] 为中心时的回文半径，不包括 p[i]
 // 即若 s[i - 1] != s[i + 1] 时，p[i] = 0;

 int main() {
     while(~scanf("%s",str)) {
         int n = strlen(str);
         s[] = '$';             // 构造新串
         s[] = '#';
         for(int i = ; i < n; ++i) {
             s[i *  + ] = str[i];      // 下标要处理好
             s[i *  + ] = '#';
         }
         n = n *  + ;             // 更新新串的长度
         s[n] = '\0';               // 最后的结束符别忘了

         // right 记录的是在 i 之前的回文串中，某个回文串延伸至最右端的位置
         // id 就是该回文串的下标（注意都是在新串中的）
         int right = , id = ;
         p[] = ;
         // 因为是 s[0] == '$'，作为特殊标记，左右两边都没有相等的，所以初始化为 0，
         // 同理 right 一开始能延伸到的位置就是 s[0] 的位置，也就是 0，id 当然也为 0

         // 主算法要开始了
         for(int i = ; i < n; ++i) {
             if(right > i)
                 p[i] = min(p[ * id - i], right - i);
             else    p[i] = ;
             while(s[i + p[i] + ] == s[i - p[i] - ])   ++p[i];
             if(i + p[i] > right) {
                 right = i + p[i];
                 id = i;
             }
         }

 //        printf("\n下标： ");
 //        for(int i = 0; i <= n; ++i)
 //            printf("%d  ",i);
 //        puts("");
 //        printf("新串： ");
 //        for(int i = 0; i < n; ++i)
 //            printf("%c  ",s[i]);
 //        printf(" \\0\np[i]： ");
 //        for(int i = 0; i < n; ++i)
 //            printf("%d  ",p[i]);
 //        puts("");

         int ans = ;
         for(int i = ; i < n; ++i)
             ans = max(ans, p[i]);       // p[i] 就是原串中的回文长度， 无须作任何 +1、-1
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

　　还有一题也是需要用到这个算法的，hdu 3294，只是对于最后的结果输出需要处理一下，恶心的模拟，直接贴代码了：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N = ;

 char str[N], s[N << ];
 int p[N << ];

 int main() {
     while(gets(str)) {
         int n = strlen(str);
         s[] = '$';
         s[] = '#';
         for(int i = ; i < n; ++i) {
             s[i *  - ] = str[i];
             s[i *  - ] = '#';
         }
         n = n *  - ;
         s[n] = '\0';

         int right = , id = ;
         p[] = ;
         for(int i = ; i < n; ++i) {
             if(right > i)
                 p[i] = min(p[id *  - i], right - i);
             else    p[i] = ;
             while(s[i + p[i] + ] == s[i - p[i] - ])   ++p[i];
             if(i + p[i] > right) {
                 right = i + p[i];
                 id = i;
             }
         }
         int Max = , mid;
         for(int i = ; i < n; ++i) {
             if(p[i] > Max) {
                 Max = p[i];
                 mid = i;
             }
         }
         if(Max == ) {
             puts("No solution!");
             continue;
         }

         int strid = (mid - Max + ) /  + ;
         printf("%d %d\n", strid - , strid -  + Max - );

         for(int i = ; i < Max; ++i) {
             char ch = str[strid + i] + ('a'- str[]);
             if(ch < 'a')   ch = 'z' +  - ('a' - ch);
             else if(ch > 'z')   ch = 'a' -  + (ch - 'z');
             printf("%c",ch);
         }
         puts("");
     }
     return ;
 }