常见排序的Java实现

插入排序

1、原理：在有序数组中从后向前扫描找到要插入元素的位置，将元素插入进去。

2、步骤：插入元素和依次和前一个元素进行比较，若比前一个元素小就交换位置，否则结束循环。

3、代码：

package ecut.sort;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

import edu.princeton.cs.algs4.StdOut;
/**
 *
 * 插入排序是将数组中无序数中依次和有序数进行比较，直到插入到正确的位置。
 * 需要n-1趟完成排序，比较次数最坏是1+2.....+(n-1)即n(n-1)/2 ~ n^2/2次,最好是n-1次比较。
 * 交换次数最坏是1+2.....+(n-1)即n(n-1)/2 ~ n^2/2次,最好是0次交换。时间复杂度是O(n^2)。
 */
public class InsertionSort {

    private static Scanner sc;
    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static void sort(Comparable[] a) {
        int N = a.length;
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            for (int j = i - 1; j >= 0 && less(a[j + 1], a[j]); j--) {
                exch(a, j + 1, j);
            }
        }
    }

    @SuppressWarnings({ "rawtypes", "unchecked" })
    public static boolean less(Comparable v, Comparable w) {
        // v.compareTo(w):v<w 返回负整数 v=w 返回0 v>w 返回正整数
        return v.compareTo(w) < 0;
    }

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static void show(Comparable[] a) {
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            StdOut.print(a[i] + " ");
        }
        StdOut.println();
    }

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static boolean isSorted(Comparable[] a) {
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            if (less(a[i], a[i - 1])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        sc = new Scanner(System.in);
        String[] a = null;
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        while(sc.hasNextLine()){
            list.add(sc.nextLine());
        }
        a=list.toArray(new String[0]);
        sort(a);
        assert isSorted(a);
        show(a);

    }
}

排序方法等价于：

 @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static void sort(Comparable[] a) {
        int N = a.length;
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            //用k记录当前的位置
            int k = i;
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                if (less(a[k], a[j])) {
                    exch(a, k, j);//k=i,j=i-1 ===> k=j+1
                    //交换后要让k重新指向插入元素的位置
                    k--;
                }else{
                    break;
                }
            }
        }
    }
                        

插入排序是将数组中无序数中依次和有序数进行比较，直到插入到正确的位置。需要n-1趟完成排序，比较次数最坏是1+2.....+(n-1)即n(n-1)/2 ~ n^2/2次，最好是n-1次比较。交换次数最坏是1+2.....+(n-1)即n(n-1)/2 ~ n^2/2次，最好是0次交换。时间复杂度是O(n^2)。

选择排序

1、原理：依次从数组中选出最小的放入到对应位置。

2、步骤：找出数组中的最小值，和对应位置的元素进行交换，最小的和a[0]交换，其次小的和a[1]交换，以此类推。

3、代码：

package ecut.sort;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

import edu.princeton.cs.algs4.StdOut;
/**
 *
 * 选择排序是依次选择数组中无序数中最小的和对应的数交换位置，最小的数和a[0]交换，第二小的和a[1]交换，以此类推。
 * 需要n-1趟完成排序，比较次数是1+2.....+(n-1)即n(n-1)/2 ~  n^2/2次，n-1次交换，时间复杂度是O(n^2)
 *
 */
public class SelectionSort {

    private static Scanner sc;

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static void sort(Comparable[] a) {
        int N = a.length;
        for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
            int min = i;
            for (int j = i + 1; j < N; j++) {
                if (less(a[j], a[min])) {
                    min = j;
                }
            }
            exch(a, i, min);
        }
    }

    @SuppressWarnings({ "rawtypes", "unchecked" })
    public static boolean less(Comparable v, Comparable w) {
        // v.compareTo(w):v<w 返回负整数 v=w 返回0 v>w 返回正整数
        return v.compareTo(w) < 0;
    }

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static void show(Comparable[] a) {
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            StdOut.print(a[i] + " ");
        }
        StdOut.println();
    }

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static boolean isSorted(Comparable[] a) {
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            if (less(a[i], a[i - 1])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        sc = new Scanner(System.in);
        String[] a = null;
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        while(sc.hasNextLine()){
            list.add(sc.nextLine());
        }
        a=list.toArray(new String[0]);
        sort(a);
        assert isSorted(a);
        show(a);

    }
}

需要n-1趟完成排序，比较次数是1+2.....+(n-1)即n(n-1)/2 ~  n^2/2次，n-1次交换，时间复杂度是O(n^2)

归并排序

1、原理：将两个有序数组合并成一个新的有序数组。

2、步骤：对数组进行折半，分别对两边数组进行归并排序，先讲需要排序的数组拷贝到一个新数组中，然后比较mid+1和low所对应的值，将较小的数放入到拷贝数组中，以此类推。

3、代码：

package ecut.sort;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

import edu.princeton.cs.algs4.StdOut;
/**
 *
 * 归并排序是将两个有序的数组合并到一个数组中。
 * 数组长度为n的数组，比较次数所形成的二叉树有n层，总节点数是N=2^n-1，n=lgN+1 ~ lgN,比较次数最坏是n*2^n次即NlgN,最好是1/2 NlgN次比较。
 * 时间复杂度是O(n log n)
 */
public class MergeSort {

    private static Scanner sc;

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    private static Comparable[] aux;

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static void sort(Comparable[] a) {
        aux = new Comparable[a.length];
        sort(a,0,a.length-1);
    }

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static void sort(Comparable[] a,int lo,int hi){
        if(hi<=lo) return;
        int mid =lo+ (hi-lo)/2;
        sort(a,lo,mid);
        sort(a,mid+1,hi);
        merge(a,lo,mid,hi);
    }

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static void merge(Comparable[] a,int lo, int mid,int hi){
        int i=lo;
        int j=mid+1;
        for(int k=lo;k<=hi;k++){
            aux[k]=a[k];
        }
        for (int k = lo; k <= hi; k++) {
            if (i > mid)
                a[k] = aux[j++];
            else if(j>hi)
                a[k] = aux[i++];
            else if(less(aux[j],aux[i]))
                a[k]=aux[j++];
            else
                a[k]=aux[i++];

        }
    }

    @SuppressWarnings({ "rawtypes", "unchecked" })
    public static boolean less(Comparable v, Comparable w) {
        // v.compareTo(w):v<w 返回负整数 v=w 返回0 v>w 返回正整数
        return v.compareTo(w) < 0;
    }

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static void show(Comparable[] a) {
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            StdOut.print(a[i] + " ");
        }
        StdOut.println();
    }

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static boolean isSorted(Comparable[] a) {
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            if (less(a[i], a[i - 1])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        sc = new Scanner(System.in);
        String[] a = null;
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        while(sc.hasNextLine()){
            list.add(sc.nextLine());
        }
        a=list.toArray(new String[0]);
        sort(a);
        assert isSorted(a);
        show(a);

    }
}

归并排序是将两个有序的数组合并到一个数组中。数组长度为n的数组，比较次数所形成的二叉树有n层，总节点数是N=2^n-1，n=lgN+1 ~ lgN,比较次数最坏是n*2^n次即NlgN,最好是1/2 NlgN次比较。 时间复杂度是O(n log n)。

冒泡排序

1、原理：依次比较相邻两个数的大小，最大的i数沉到zu

2、步骤：每趟排序中依次比较相邻两个数的大小，a[0]和a[1]比较，a[1]和a[2]比较，以此类推，直至结束，然后重复执行，直到所有的书有序。

3、代码：

package ecut.sort;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

import edu.princeton.cs.algs4.StdOut;
/**
 *
 * 冒泡排序是将数组依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。
 * 需要n-1趟完成排序，比较次数最坏是1+2.....+(n-1)即n(n-1)/2 ~ n^2/2次,时间复杂度是O(n^2)。
 */
public class BubbleSort {

    private static Scanner sc;

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static void sort(Comparable[] a) {
        for(int i=0; i<a.length-1;i++){
            for(int j=0; j<a.length-i-1;j++){
                if(less(a[j+1],a[j])){
                    exch(a,j+1,j);
                }
            }
        }
    }

    @SuppressWarnings({ "rawtypes", "unchecked" })
    public static boolean less(Comparable v, Comparable w) {
        // v.compareTo(w):v<w 返回负整数 v=w 返回0 v>w 返回正整数
        return v.compareTo(w) < 0;
    }

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static void show(Comparable[] a) {
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            StdOut.print(a[i] + " ");
        }
        StdOut.println();
    }

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static boolean isSorted(Comparable[] a) {
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            if (less(a[i], a[i - 1])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        sc = new Scanner(System.in);
        String[] a = null;
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        while(sc.hasNextLine()){
            list.add(sc.nextLine());
        }
        a=list.toArray(new String[0]);
        sort(a);
        assert isSorted(a);
        show(a);

    }
}

冒泡排序是将数组依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。需要n-1趟完成排序，比较次数最坏是1+2.....+(n-1)即n(n-1)/2 ~ n^2/2次，时间复杂度是O(n^2)。

快速排序

1、原理：找到一个目标元素，把比目标元素小的数放在目标元素的左侧，比目标元素大的数放在目标元素的右侧。

2、步骤：将  i  赋值为需要排序元素的初始位置，将 j 指向数组的末尾位置+1，然后让 i 依次后移，j 依次前移，若 j 所指向位置的元素比目标元素小就退出while循环，若 i 所指向位置的元素比目标元素大就退出while循环，然后交换两个元素。分别对数组的左半边和右半边都进行排序。

3、代码：

package ecut.sort;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

import edu.princeton.cs.algs4.StdOut;
import edu.princeton.cs.algs4.StdRandom;
/**
 *
 * 快速排序是将数组切分使左侧小于a[j],右侧大于a[j]。
 * 时间复杂度是O(n log n)
 *
 */
public class QuickSort {

    private static Scanner sc;

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static void sort(Comparable[] a) {
        StdRandom.shuffle(a);//清楚对输入的依赖
        sort(a,0,a.length-1);
    }

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static void sort(Comparable[] a,int lo,int hi){
        if(hi<=lo) return;
        int j=partition(a,lo,hi);
        sort(a,lo,j-1);
        sort(a,j+1,hi);

    }

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static int partition(Comparable[] a,int lo,int hi){
        Comparable v = a[0];
        int i = lo;
        int j = hi+1;
        while(true){
            while(less(a[++i],v)){
                if(i==hi){
                    break;
                }
            }
            while(less(v,a[--j])){
                if(j==lo){
                    break;
                }
            }
            if(i>=j){
                break;
            }
            exch(a,i,j);
        }
        exch(a,lo,j);
        return j;

    }

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }

    @SuppressWarnings({ "rawtypes", "unchecked" })
    public static boolean less(Comparable v, Comparable w) {
        // v.compareTo(w):v<w 返回负整数 v=w 返回0 v>w 返回正整数
        return v.compareTo(w) < 0;
    }

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static void show(Comparable[] a) {
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            StdOut.print(a[i] + " ");
        }
        StdOut.println();
    }

    @SuppressWarnings("rawtypes")
    public static boolean isSorted(Comparable[] a) {
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            if (less(a[i], a[i - 1])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        sc = new Scanner(System.in);
        String[] a = null;
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        while(sc.hasNextLine()){
            list.add(sc.nextLine());
        }
        a=list.toArray(new String[0]);
        sort(a);
        assert isSorted(a);
        show(a);

    }
}

快速排序的时间复杂度是O(n log n)。

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https://www.cnblogs.com/AmyZheng/p/9502759.html

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