kuangbin专题 专题九 连通图 POJ 1236 Network of Schools

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1236

题目：有向图，有若干个连通图，点之间有单向边边就可以单向传递信息，问：

（1）至少需要发送几份信息才能使得每个点都传递到信息

（2）至少需要加几条边，才能使得“把一份信息发送到任意某个点就能传播到其他所有点”成立

思路：tarjan求强连通分量，强联通分量可以相互传递消息，然后，按强联通编号重构图，

统计每个强联通分量的入度出度情况。第一个答案，就显然是入度为0的点，第二个就是max(p,q)，构成一个强联通图

这里给情况来解释下max    （1）1->2   3->2     （2） 1->2   1->3

p = 入度为0的强联通分量数

q = 出为为0的强联通分量数

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int N = ;
 int head[N],dfn[N],low[N],scc_no[N],s[N],ins[N],ru[N],chu[N];
 int n,scc,tim,tot,top;
 struct node{
     int to;
     int nxt;
 }e[N*N];

 inline void add(int u,int v){
     e[tot].to = v;
     e[tot].nxt = head[u];
     head[u] = tot++;
 }

 void tarjan(int now,int pre){
     dfn[now] = low[now] = ++tim;
     ins[now] = ;
     s[top++] = now;

     int to;
     for(int o = head[now]; ~o; o = e[o].nxt){
         to = e[o].to;
         if(!dfn[to]){
             tarjan(to,now);
             low[now] = min(low[now],low[to]);
         }
         else if(ins[to] && low[now] > dfn[to]) low[now] = dfn[to];
     }

     if(dfn[now] == low[now]){
         int x;
         ++scc;
         do{
             x= s[--top];
             ins[x] = ;
             scc_no[x] = scc;
         }while(now != x);
     }
 }

 //重构图，统计入度出度情况
 void rebuild(){
     int to;
     for(int now = ; now <= n; ++now){
         for(int o = head[now]; ~o; o = e[o].nxt){
            to = e[o].to;
            if(scc_no[to] != scc_no[now]){
                 ++ru[scc_no[to]];
                 ++chu[scc_no[now]];
            }
         }
     }
 }

 int main(){

     scanf("%d",&n);
     for(int i = ; i <= n; ++i) head[i] = -;
     int v;
     for(int u = ; u <= n; ++u){
         while(~scanf("%d",&v) && v){
             add(u,v);
         }
     }
     for(int i = ; i <= n; ++i){
         if(!dfn[i])
             tarjan(i,i);
     }
     rebuild();
     int p = ,q = ;
     for(int i = ; i <= scc; ++i){
         if(!ru[i]) ++p;
         if(!chu[i]) ++q;
     }
     if(scc == ) printf("1\n0\n");
     else printf("%d\n%d\n",p,max(p,q));

     return ;
 }