Lenet 神经网络-实现篇（2）

Lenet 神经网络在 Mnist 数据集上的实现，主要分为三个部分：前向传播过程（mnist_lenet5_forward.py）、反向传播过程（mnist_lenet5_backword.py）、

测试过程（mnist_lenet5_test.py）。

第一，前向传播过程（mnist_lenet5_forward.py）实现对网络中参数和偏置的初始化、定义卷积结构和池化结构、定义前向传播过程。

#coding:utf-8
import tensorflow as tf
#每张图片分辨率为28*28
IMAGE_SIZE = 28
#Mnist数据集为灰度图，故输入图片通道数NUM_CHANNELS取值为1
NUM_CHANNELS = 1
#第一层卷积核大小为5
CONV1_SIZE = 5
#卷积核个数为32
CONV1_KERNEL_NUM = 32
#第二层卷积核大小为5
CONV2_SIZE = 5
#卷积核个数为64
CONV2_KERNEL_NUM = 64
#全连接层第一层为 512 个神经元
FC_SIZE = 512
#全连接层第二层为 10 个神经元
OUTPUT_NODE = 10

#权重w计算
def get_weight(shape, regularizer):
    w = tf.Variable(tf.truncated_normal(shape,stddev=0.1))
    if regularizer != None: tf.add_to_collection('losses', tf.contrib.layers.l2_regularizer(regularizer)(w))
    return w

#偏置b计算
def get_bias(shape):
    b = tf.Variable(tf.zeros(shape))
    return b

#卷积层计算
def conv2d(x,w):
    return tf.nn.conv2d(x, w, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')

#最大池化层计算
def max_pool_2x2(x):
    return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME') 

def forward(x, train, regularizer):
    #实现第一层卷积
    conv1_w = get_weight([CONV1_SIZE, CONV1_SIZE, NUM_CHANNELS, CONV1_KERNEL_NUM], regularizer)
    conv1_b = get_bias([CONV1_KERNEL_NUM])
    conv1 = conv2d(x, conv1_w)
    #非线性激活
    relu1 = tf.nn.relu(tf.nn.bias_add(conv1, conv1_b))
    #最大池化
    pool1 = max_pool_2x2(relu1) 

    #实现第二层卷积
    conv2_w = get_weight([CONV2_SIZE, CONV2_SIZE, CONV1_KERNEL_NUM, CONV2_KERNEL_NUM],regularizer)
    conv2_b = get_bias([CONV2_KERNEL_NUM])
    conv2 = conv2d(pool1, conv2_w)
    relu2 = tf.nn.relu(tf.nn.bias_add(conv2, conv2_b))
    pool2 = max_pool_2x2(relu2)

    #获取一个张量的维度
    pool_shape = pool2.get_shape().as_list()
    #pool_shape[1] 为长 pool_shape[2] 为宽 pool_shape[3]为高
    nodes = pool_shape[1] * pool_shape[2] * pool_shape[3]
    #得到矩阵被拉长后的长度，pool_shape[0]为batch值
    reshaped = tf.reshape(pool2, [pool_shape[0], nodes]) 

    #实现第三层全连接层
    fc1_w = get_weight([nodes, FC_SIZE], regularizer)
    fc1_b = get_bias([FC_SIZE])
    fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(reshaped, fc1_w) + fc1_b)
    #如果是训练阶段，则对该层输出使用dropout
    if train: fc1 = tf.nn.dropout(fc1, 0.5)

    #实现第四层全连接层
    fc2_w = get_weight([FC_SIZE, OUTPUT_NODE], regularizer)
    fc2_b = get_bias([OUTPUT_NODE])
    y = tf.matmul(fc1, fc2_w) + fc2_b
    return y 

1）定义前向传播过程中常用到的参数。

图片大小即每张图片分辨率为 28*28，故 IMAGE_SIZE 取值为 28；Mnist 数据集为灰度图，故输入图片通道数 NUM_CHANNELS 取值为 1；

第一层卷积核大小为 5，卷积核个数为 32，故 CONV1_SIZE 取值为 5，CONV1_KERNEL_NUM 取值为 32；

第二层卷积核大小为 5，卷积核个数为 64，故 CONV2_SIZE 取值为 5，CONV2_KERNEL_NUM为 64；

全连接层第一层为 512 个神经元，全连接层第二层为 10 个神经元，故FC_SIZE 取值为 512，OUTPUT_NODE 取值为 10，实现 10 分类输出。

2）把前向传播过程中，常用到的方法定义为函数，方便调用。

在 mnist_lenet5_forward.py 文件中，定义四个常用函数：

权重 w 生成函数、偏置 b 生成函数、卷积层计算函数、最大池化层计算函数，

其中，权重 w 生成函数和偏置 b 生成函数与之前的定义相同。

√①卷积层计算函数描述如下：

tf.nn.conv2d(输入描述[batch,行分辨率,列分辨率,通道数]，

                     卷积核描述[行分辨率,列分辨率,通道数,卷积核个数]，

                      核滑动步长[1,行步长,列步长,1]，

                      填充模式 padding)

例如：

tf.nn.conv2d(x=[100,28,28,1], w=[5,5,1,6], strides=[1,1,1,1],

                      padding='SAME')

本例表示卷积输入 x 为 28*28*1，一个 batch_size 为 100（一次输入100张图片），卷积核大小为 5*5，卷积核个数为 6，垂直方向步长为 1，水平方向步长为 1，填充方式为全零填充。

②最大池化层计算函数描述如下：

tf.nn.max_pool(输入描述[batch,行分辨率，列分辨率，通道数]，

                         池化核描述[1,行分辨率,列分辨率,1]，

                         池化核滑动步长[1,行步长,列步长,1]，

                         填充模式 padding)

例如：

tf.nn.max_pool(x=[100,28,28,1],ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1],

                         padding='SAME')

本例表示卷积输入 x 为 28*28*1，一个 batch_size 为 100，池化核大小用 ksize，第一维和第四维都为 1，池化核大小为 2*2，垂直方向步长为 1，水平方向步长

为 1，填充方式为全零填充。

3）定义前向传播过程

①实现第一层卷积 conv1_w =get_weight([CONV1_SIZE,CONV1_SIZE,NUM_CHANNELS,

                                                                     CONV1_KERNEL_NUM],regularizer)

conv1_b = get_bias([CONV1_KERNEL_NUM])

根据先前定义的参数大小，初始化第一层卷积核和偏置项。

conv1 = conv2d(x, conv1_w)

实现卷积运算，输入参数为 x 和第一层卷积核参数。

relu1 = tf.nn.relu(tf.nn.bias_add(conv1, conv1_b))

第一层卷积的输出值作为非线性激活函数的输入值，首先通过 tf.nn.bias_add()对卷积后的输出添加偏置，并过 tf.nn.relu()完成非线性激活。

pool1 = max_pool_2x2(relu1)

根据先前定义的池化函数，将第一层激活后的输出值进行最大池化 。

√tf.nn.relu()用来实现非线性激活，相比 sigmoid 和 tanh 函数，relu 函数可

以实现快速的收敛。

②实现第二层卷积

conv2_w =get_weight([CONV2_SIZE,CONV2_SIZE,CONV1_KERNEL_NUM,

CONV2_KERNEL_NUM],regularizer)

conv2_b = get_bias([CONV2_KERNEL_NUM])

初始化第二层卷积层的变量和偏置项，该层每个卷积核的通道数要与上一层卷积核的个数一致。

conv2 = conv2d(pool1, conv2_w)

实现卷积运算，输入参数为上一层的输出 pool1 和第二层卷积核参数。

relu2 = tf.nn.relu(tf.nn.bias_add(conv2, conv2_b))

实现第二层非线性激活函数。

pool2 = max_pool_2x2(relu2)

根据先前定义的池化函数，将第二层激活后的输出值进行最大池化。

③将第二层池化层的输出 pool2 矩阵转化为全连接层的输入格式即向量形式：

pool_shape = pool2.get_shape().as_list()

根据.get_shape()函数得到 pool2 输出矩阵的维度，并存入 list 中。其中，pool_shape[0]为一个 batch 值。nodes = pool_shape[1] * pool_shape[2] * pool_shape[3]

从 list 中依次取出矩阵的长宽及深度，并求三者的乘积，得到矩阵被拉长后的长度。

reshaped = tf.reshape(pool2, [pool_shape[0], nodes])

将 pool2 转换为一个 batch 的向量再传入后续的全连接。

get_shape 函数用于获取一个张量的维度，并且输出张量每个维度上面的值。

例如：

A = tf.random_normal(shape=[3,4])

print A.get_shape()

输出结果为：（3，4）

④实现第三层全连接层：

fc1_w = get_weight([nodes, FC_SIZE], regularizer)

初始化全连接层的权重，并加入正则化。

fc1_b = get_bias([FC_SIZE])

初始化全连接层的偏置项。

fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(reshaped, fc1_w) + fc1_b)

将转换后的 reshaped 向量与权重 fc1_w 做矩阵乘法运算，然后再加上偏置，最后再使用 relu 进行激活。

if train: fc1 = tf.nn.dropout(fc1, 0.5)

如果是训练阶段，则对该层输出使用 dropout，也就是随机的将该层输出中的一半神经元置为无效，是为了避免过拟合而设置的，一般只在全连接层中使用。

⑤实现第四层全连接层的前向传播过程：

fc2_w = get_weight([FC_SIZE, OUTPUT_NODE], regularizer)

fc2_b = get_bias([OUTPUT_NODE])

初始化全连接层对应的变量。

y = tf.matmul(fc1, fc2_w) + fc2_b

将转换后的 reshaped 向量与权重 fc2_w 做矩阵乘法运算，然后再加上偏置。第二，反向传播过程（mnist_lenet5_backward.py），完成训练神经网络的参数。

具体代码如下所示：mnist_lenet5_backward.py

#coding:utf-8
import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
import mnist_lenet5_forward
import os
import numpy as np

#batch的数量
BATCH_SIZE = 100
#初始学习率
LEARNING_RATE_BASE =  0.005
#学习率衰减率
LEARNING_RATE_DECAY = 0.99
#正则化
REGULARIZER = 0.0001
#最大迭代次数
STEPS = 50000
#滑动平均衰减率
MOVING_AVERAGE_DECAY = 0.99
#模型保存路径
MODEL_SAVE_PATH="./model/"
#模型名称
MODEL_NAME="mnist_model" 

def backward(mnist):
    #卷积层输入为四阶张量
    #第一阶表示每轮喂入的图片数量，第二阶和第三阶分别表示图片的行分辨率和列分辨率，第四阶表示通道数
    x = tf.placeholder(tf.float32,[
    BATCH_SIZE,
    mnist_lenet5_forward.IMAGE_SIZE,
    mnist_lenet5_forward.IMAGE_SIZE,
    mnist_lenet5_forward.NUM_CHANNELS])
    y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, mnist_lenet5_forward.OUTPUT_NODE])
    #前向传播过程
    y = mnist_lenet5_forward.forward(x,True, REGULARIZER)
    #声明一个全局计数器
    global_step = tf.Variable(0, trainable=False)
    #对网络最后一层的输出y做softmax，求取输出属于某一类的概率
    ce = tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(logits=y, labels=tf.argmax(y_, 1))
    #向量求均值
    cem = tf.reduce_mean(ce)
    #正则化的损失值
    loss = cem + tf.add_n(tf.get_collection('losses'))
    #指数衰减学习率
    learning_rate = tf.train.exponential_decay(
        LEARNING_RATE_BASE,
        global_step,
        mnist.train.num_examples / BATCH_SIZE,
        LEARNING_RATE_DECAY,
        staircase=True)
    #梯度下降算法的优化器
    #train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(loss, global_step=global_step)
    train_step = tf.train.MomentumOptimizer(learning_rate,0.9).minimize(loss, global_step=global_step)
    #采用滑动平均的方法更新参数
    ema = tf.train.ExponentialMovingAverage(MOVING_AVERAGE_DECAY, global_step)
    ema_op = ema.apply(tf.trainable_variables())
    #将train_step和ema_op两个训练操作绑定到train_op上
    with tf.control_dependencies([train_step, ema_op]):
        train_op = tf.no_op(name='train')

    #实例化一个保存和恢复变量的saver
    saver = tf.train.Saver()
    #创建一个会话
    with tf.Session() as sess:
        init_op = tf.global_variables_initializer()
        sess.run(init_op)
        #通过 checkpoint 文件定位到最新保存的模型，若文件存在，则加载最新的模型
        ckpt = tf.train.get_checkpoint_state(MODEL_SAVE_PATH)
        if ckpt and ckpt.model_checkpoint_path:
            saver.restore(sess, ckpt.model_checkpoint_path) 

        for i in range(STEPS):
            #读取一个batch数据，将输入数据xs转成与网络输入相同形状的矩阵
            xs, ys = mnist.train.next_batch(BATCH_SIZE)
            reshaped_xs = np.reshape(xs,(
            BATCH_SIZE,
            mnist_lenet5_forward.IMAGE_SIZE,
            mnist_lenet5_forward.IMAGE_SIZE,
            mnist_lenet5_forward.NUM_CHANNELS))
            #读取一个batch数据，将输入数据xs转成与网络输入相同形状的矩阵
            _, loss_value, step = sess.run([train_op, loss, global_step], feed_dict={x: reshaped_xs, y_: ys})
            if i % 100 == 0:
                print("After %d training step(s), loss on training batch is %g." % (step, loss_value))
                saver.save(sess, os.path.join(MODEL_SAVE_PATH, MODEL_NAME), global_step=global_step)

def main():
    mnist = input_data.read_data_sets("./data/", one_hot=True)
    backward(mnist)

if __name__ == '__main__':
    main()

1）定义训练过程中的超参数

规定一个 batch 的数量为 100，故 BATCH_SIZE 取值为 100；设定初始学习率为0.005.学习率衰减率为 0.99；最大迭代次数为 50000，故 STEPS 取值为 50000；

滑动平均衰减率设置为 0.99，并规定模型保存路径以及保存的模型名称。

2）完成反向传播过程

①给 x, y_是占位

x = tf.placeholder(tf.float32,[

                             BATCH_SIZE,

                             mnist_lenet5_forward.IMAGE_SIZE,

                             mnist_lenet5_forward.IMAGE_SIZE,

                             mnist_lenet5_forward.NUM_CHANNELS])

y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None,mnist_lenet5_forward.

                               OUTPUT_NODE])

x, y_是定义的占位符，指定参数为浮点型。由于卷积层输入为四阶张量，故 x的占位符表示为上述形式，

第一阶表示每轮喂入的图片数量，第二阶和第三阶分别表示图片的行分辨率和列分辨率，第四阶表示通道数。

x = tf.placeholder(dtype,shape,name=None)

tf.placeholder()函数有三个参数，dtype 表示数据类型，常用的类型为

tf,float32,tf.float64 等数值类型，shape 表示数据形状，namen 表示名称。

②调用前向传播过程

y = mnist_lenet5_forward.forward(x,True, REGULARIZER)

调用前向传播网络得到维度为 10 的 tensor。

③求含有正则化的损失值

global_step = tf.Variable(0, trainable=False)

声明一个全局计数器，并输出化为 0

ce = tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(logits=y,

labels=tf.argmax(y_, 1))

对网络最后一层的输出 y 做 softmax，求取输出属于某一类的概率，结果为一个num_classes 大小的向量，再将此向量和实际标签值做交叉熵，返回一个向量值。

cem = tf.reduce_mean(ce)

通过 tf.reduce_mean()函数对得到的向量求均值，得到 loss。

loss = cem + tf.add_n(tf.get_collection('losses'))

添加正则化中的 losses 值到 loss 中。

sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(_sentinel=None,

                                                                        labels=None,

                                                                        logits=None,

                                                                        name=None)

此函数的参数 logits 为神经网络最后一层的输出，它的大小为[batch_size,num_classes]，参数 labels 表示实际标签值，大小为[batch_size,num_classes]。

第一步是先对网络最后一层的输出做一个 softmax，输出为属于某一属性的概率向量；再将概率向量与实际标签向量做交叉熵，返回向量。

tf.reduce_mean( input_tensor,

                            reduction_indices=None,

                            keep_dims=False,

                            name=None)

此函数表示对得到的向量求取均值。参数 input_tensor 表示要减少的张量；参数 reduction_indices 表示求取均值的维度；

参数 keep_dims 含义为：如果为 true，则保留长度为 1 的缩小尺寸。name 表示操作的名称。

例如：

x = tf.constant([[1., 1.], [2., 2.]])

tf.reduce_mean(x) #表示对向量整体求均值 1.5

tf.reduce_mean(x, 0) #表示对向量在列上求均值[1.5, 1.5]

tf.reduce_mean(x, 1) #表示对向量在行上求均值[1., 2.]

④实现指数衰减学习率

learning_rate = tf.train.exponential_decay(

                         LEARNING_RATE_BASE,

                         global_step, mnist.train.num_examples / BATCH_SIZE,

                         LEARNING_RATE_DECAY,

                         staircase=True)

tf.train.exponential_decay 函数中参数 LEARNING_RATE_BASE 表示初始学习率，参数 LEARNING_RATE_DECAY 表示学习率衰减速率。

实现指数级的减小学习率，可以让模型在训练的前期快速接近较优解，又可以保证模型在训练后期不会有太大波动。

其中，当 staircase=True 时，为阶梯形衰减，（global_step/decay_steps）则被转化为整数；

当 staircase=False 时，为曲线形衰减，以此根据 staircase 来选择不同的衰减方式。

计算公式为：

decayed_learning_rate=learining_rate*decay_rate^(global_step/decay_steps)

train_step=tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(loss,global_step=global_step)

此函数的参数 learning_rate 为传入的学习率，构造一个实现梯度下降算法的优化器，再通过使用 minimize 更新存储要训练的变量的列表来减小 loss。

⑤实现滑动平均模型

ema = tf.train.ExponentialMovingAverage(MOVING_AVERAGE_DECAY,global_step)

ema_op = ema.apply(tf.trainable_variables())

tf.train.ExponentialMovingAverage 函数采用滑动平均的方法更新参数。此函数的参数 MOVING_AVERAGE_DECAY 表示衰减速率，用于控制模型的更新速度；

此函数维护一个影子变量，影子变量初始值为变量初始值。

影子变量值的更新方式如下：shadow_variable = decay * shadow_variable + (1-decay) * variable。

其中，shadow_variable 是影子变量，variable 表示待更新的变量，decay 为衰减速率。decay 一般设为接近于 1 的数（0.99,0.999），decay 越大模型越稳定。

⑥将 train_step 和 ema_op 两个训练操作绑定到 train_op 上

with tf.control_dependencies([train_step, ema_op]): train_op = tf.no_op(name='train')

⑦实例化一个保存和恢复变量的 saver，并创建一个会话

saver = tf.train.Saver()

with tf.Session() as sess:

init_op = tf.global_variables_initializer()

sess.run(init_op)

创建一个会话，并通过 python 中的上下文管理器来管理这个会话，初始化

计算图中的变量，并用 sess.run 实现初始化。

ckpt = tf.train.get_checkpoint_state(MODEL_SAVE_PATH)

if ckpt and ckpt.model_checkpoint_path:

saver.restore(sess, ckpt.model_checkpoint_path)

通过 checkpoint 文件定位到最新保存的模型，若文件存在，则加载最新的

模型。

for i in range(STEPS):

xs, ys = mnist.train.next_batch(BATCH_SIZE)

reshaped_xs = np.reshape(xs,(

BATCH_SIZE,

mnist_lenet5_forward.IMAGE_SIZE,

mnist_lenet5_forward.IMAGE_SIZE,

mnist_lenet5_forward.NUM_CHANNELS))

读取一个 batch 数据，将输入数据 xs 转成与网络输入相同形状的矩阵。

_, loss_value, step = sess.run([train_op, loss, global_step],

feed_dict={x: reshaped_xs, y_: ys})

喂入训练图像和标签，开始训练。

if i % 100 == 0:

print("After %d training step(s), loss on training batch is %g." %

(step, loss_value))

每迭代 100 次打印 loss 信息，并保存最新的模型。训练 Lenet 网络后，输出结果在最前面图中

由运行结果可以看出，损失值在不断减小，且可以实现断点续训。

第三，测试过程（mnist_lenet5_test.py），对 Mnist 数据集中的测试数据进行预测，测试模型准确率。具体代码如下所示： 

#coding:utf-8
import time
import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
import mnist_lenet5_forward
import mnist_lenet5_backward
import numpy as np

TEST_INTERVAL_SECS = 5

#创建一个默认图，在该图中执行以下操作
def test(mnist):
    with tf.Graph().as_default() as g:
        x = tf.placeholder(tf.float32,[
            mnist.test.num_examples,
            mnist_lenet5_forward.IMAGE_SIZE,
            mnist_lenet5_forward.IMAGE_SIZE,
            mnist_lenet5_forward.NUM_CHANNELS])
        y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, mnist_lenet5_forward.OUTPUT_NODE])
        #训练好的网络，故不使用 dropout
        y = mnist_lenet5_forward.forward(x,False,None)

        ema = tf.train.ExponentialMovingAverage(mnist_lenet5_backward.MOVING_AVERAGE_DECAY)
        ema_restore = ema.variables_to_restore()
        saver = tf.train.Saver(ema_restore)

        #判断预测值和实际值是否相同
        correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_, 1))
        ## 求平均得到准确率
        accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32)) 

        while True:
            with tf.Session() as sess:
                ckpt = tf.train.get_checkpoint_state(mnist_lenet5_backward.MODEL_SAVE_PATH)
                if ckpt and ckpt.model_checkpoint_path:
                    saver.restore(sess, ckpt.model_checkpoint_path)
                    # 根据读入的模型名字切分出该模型是属于迭代了多少次保存的
                    global_step = ckpt.model_checkpoint_path.split('/')[-1].split('-')[-1]
                    reshaped_x = np.reshape(mnist.test.images,(
                    mnist.test.num_examples,
                    mnist_lenet5_forward.IMAGE_SIZE,
                    mnist_lenet5_forward.IMAGE_SIZE,
                    mnist_lenet5_forward.NUM_CHANNELS))
                    #利用多线程提高图片和标签的批获取效率
                    coord = tf.train.Coordinator()#
                    threads = tf.train.start_queue_runners(sess=sess, coord=coord)#
                    accuracy_score = sess.run(accuracy, feed_dict={x:reshaped_x,y_:mnist.test.labels})
                    print("After %s training step(s), test accuracy = %g" % (global_step, accuracy_score))
                    #关闭线程协调器
                    coord.request_stop()#
                    coord.join(threads)#
                else:
                    print('No checkpoint file found')
                    return
            time.sleep(TEST_INTERVAL_SECS) 

def main():
    mnist = input_data.read_data_sets("./data/", one_hot=True)
    test(mnist)

if __name__ == '__main__':
    main()

1）在测试程序中使用的是训练好的网络，故不使用 dropout，而是让所有神经元都参与运算，从而输出识别准确率。

2）correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_, 1))

√tf.equaf(x,y)

此函数用于判断函数的两个参数 x 与 y 是否相等，一般 x 表示预测值，y 表示实际值。

3）accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))

求平均得到预测准确率。

 

 

注：本文章通过观看北京大学曹健老师的Tensorflow视频，笔记总结而来的。