题解 [HDU 6745] Dec (简单DP)

来源：2020 年百度之星·程序设计大赛 - 初赛一

错误想法带来错的代码，

为什么一个简单DP题能被我想成复杂的贪心啊？？

初始有 \(a,b\) 两个正整数，每次可以从中选一个大于 1 的数减 1，最后两个都会减到 1，我们想知道在过程中两个数互质的次数最多是多少。

直接预处理找出 \(1000\) 以内所有互质情况的就可以

\[dp_{i,j} = max(dp_{i - 1,j},dp_{i,j - 1}) + gcd(i,j) == 1
\]

const int N = 1010;
int dp[N][N], Gcd[N][N];
int main() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    dp[1][1] = 1;
    for (int i = 1; i <= 1000; ++i) for (int j = 1; j <= 1000; ++j)
            dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + (__gcd(i, j) == 1);
    int _; for (cin >> _; _--;) {
        int a, b; cin >> a >> b;
        cout << dp[a][b] << "\n";
    }
}