AT-abc347（C,D）

AtCoder Beginner Contest 347

C - Ideal Holidays

这场做得最头疼的题

分析

容易想到先用$(d_i+a+b-1)%(a+b)+1$把$d_i$映射到$[1,a+b]$的区间再排序，但由于未知星期一是哪天，我们也无法确定映射后的$d_i$是星期几

关于这个映射可以自己推一下

我们取a+b=7看几个例子

对于
3 2 5
1 2 9
经映射后得
1 2 2
取第一天是星期一，所有di都在[1,2]内
而对于
4 2 5
1 2 7 9
经映射再排序后得
1 2 2 7
这时取第一天为星期一，d[4]为星期日，取第七天为星期一，第二天为星期三，我们发现此时不能使所有di都在[1,2]内
但若是b=4，a=3
4 3 4
1 2 7 9
经映射再排序后得
1 2 2 7
此时取第七天为星期一，第二天为星期三，我们发现此时能使所有di都在[1,3]内
而
4 3 4
1 2 6 9
显然又无法实现

所以能得到：映射再排序后存在$d_i-d_{i-1}>b$就能够实现，但若是所有$d_i$原本就在[1,a]的范围内呢，要处理这种情况，我们可以使d[n+1]=d[0]+a+b，或者做一个特判

代码

void solve(){
	int n,a,b,x;cin>>n>>a>>b;
	vector<int>d;
	rep(i,1,n){
		cin>>x;
		d.push_back((x+a+b-1)%(a+b)+1);//映射处理
	}
	sort(d.begin(),d.end());
	d.push_back(d[0]+a+b);//相当于加上边界，处理一周七天时1 2 9的情况
	rep(i,1,d.size()-1){
		if(d[i]-d[i-1]>b){
			cout<<"Yes";
			return;
		}
	}
	cout<<"No";
}

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D - Popcount and XOR

贪心

分析

我们知道只有两数在二进制形式下当前位不同时，异或后的当前位才为1，反推过来，对于$x \oplus y=c$ ，c的二进制下当前位为1的话说明x或y的当前位一定是一1一0，而又由于要保证a与b个1都要刚好用尽，因此我们的贪心策略就是，对于c的二进制下为1的位，若a>b，则用a，此时x加上当前位的贡献，反之用b，y加上当前位的贡献，这样以后再判断是否满足ab相等且大于等于0

代码

void solve(){
	int a,b,x=0,y=0,c;cin>>a>>b>>c;
	rep(i,0,60){
		if(c>>i&1){
			if(a>b){
				x+=(1ll<<i);//赛时甚至是用的快速幂(っ °Д °;)っ
				a--;
			}
			else{
				y+=(1ll<<i);
				b--;
			}
		}
	}
	if(a!=b||a<0||b<0){
		cout<<"-1";
		return;
	}
	rep(i,0,60){
		if(!(c>>i&1)&&a){
			x+=(1ll<<i);
			y+=(1ll<<i);
			a--;
		}
	}
	if(a){//还要特判a或者b是否有剩
		cout<<"-1";
		return;
	}
	cout<<x<<" "<<y;
}