BZOJ 2982: combination( lucas )

lucas裸题. C(m,n) = C(m/p,n/p)*C(m%p,n%p).

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#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

 

using namespace std;

 

const int MOD = 10007;

 

int Inv[MOD], fac[MOD], N, M;

 

void gcd(int a, int b, int &d, int &x, int &y) {

if(!b) {

d = a;

x = 1;

y = 0;

} else {

gcd(b, a % b, d, y, x);

y -= x * (a / b);

}

}

 

int INV(int v) {

int d, x, y;

gcd(v, MOD, d, x, y);

return (x + MOD) % MOD;

}

 

void Init() {

fac[0] = 1;

for(int i = 1; i < MOD; i++)

fac[i] = i * fac[i - 1] % MOD;

for(int i = 0; i < MOD; i++)

Inv[i] = INV(fac[i]);

}

 

int C(int m, int n) {

if(m > n) return 0;

return fac[n] * Inv[m] % MOD * Inv[n - m] % MOD;

}

 

int Lucas(int m, int n) {

int ret = 1;

while(m) {

(ret *= C(m % MOD, n % MOD)) %= MOD;

n /= MOD;

m /= MOD;

}

return ret;

}

 

int main() {

Init();

int T;

scanf("%d", &T);

while(T--) {

scanf("%d%d", &N, &M);

printf("%d\n", Lucas(M, N));

}

return 0;

}

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2982: combination

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 245  Solved: 153
[Submit][Status][Discuss]

Description

LMZ有n个不同的基友，他每天晚上要选m个进行[河蟹]，而且要求每天晚上的选择都不一样。那么LMZ能够持续多少个这样的夜晚呢？当然，LMZ的一年有10007天，所以他想知道答案mod 10007的值。(1<=m<=n<=200,000,000)

Input

  第一行一个整数t，表示有t组数据。(t<=200)

  接下来t行每行两个整数n, m，如题意。

Output

T行，每行一个数，为C(n, m) mod 10007的答案。

Sample Input

4
5 1
5 2
7 3
4 2

Sample Output

5
10
35
6

HINT

Source