fzu 1753 Another Easy Problem

本题题意为求 t (t<150) 个 c (n,m)  (1<=m<=n<=100000)的最大公因子；

本题的难点为优化。主要有两个优化重点。一是每次对单个素因子进行处理，优化每次的数组清零；二是对求阶乘素因子个数的优化

ei=[N/pi^1]+ [N/pi^2]+ …… + [N/pi^n]  其中[]为取整

ei 为数 N！中pi 因子的个数；

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cmath>

 #define maxn 100010

 using namespace std;

 int sign[maxn];
 int pri[maxn];
 int tot;
 int e;
 int n[],k[];

 void getpri (){
 memset (sign,,sizeof sign);
 tot=;
 sign[]=sign[]=;
 for (int i=;i*i<maxn;i++){
 if (!sign[i]){
 for (int j=i*i;j<maxn;j+=i){
 sign[j]=;
 }
 }
 }
 for (int i=;i<maxn;i++){
 if (!sign[i]){
 pri[tot++]=i;
 }
 }
 }

 int main (){
 long long ans;
 getpri ();
 int t;
 while (cin>>t){
 int minnn=maxn+;
 for (int i=;i<t;i++){
 cin>>n[i]>>k[i];
 minnn=min (minnn,n[i]);
 k[i]=min (k[i],n[i]-k[i]);
 }
 ans=;
 for (int i=;i<tot&&pri[i]<minnn;i++){　　//每次处理单个素因子
 e=;
 int temp=;
 for (int j=;j<t;j++){
 temp=;
 int flag=n[j];
 while (flag){　　//求 n! 中因子 pri(i) 的个数
 temp+=flag/pri[i];
 flag/=pri[i];
 }
 flag=k[j];
 while (flag){
 temp-=flag/pri[i];
 flag/=pri[i];
 }
 flag=n[j]-k[j];
 while (flag){
 temp-=flag/pri[i];
 flag/=pri[i];
 }
 e=min (e,temp);
 }//cout<<e<<pri[i];
 while (e--){
 ans*=pri[i];
 }
 }
 cout<<ans<<endl;
 }
 return ;
 }