简单实现计算Edit Distance算法

最近因为工作需要，学习了NLP的相关知识，简单动手实现了一下计算Edit Distance的算法，就是计算一个字符串要变成另一个字符串需要的代价，这其中采用Levenshtein方式，即规定一个插入和一个删除的代价是1，一次替换的代价是2.

简单的逻辑：

对于长度为M的字符串X,长度为N的字符串Y，

Initialization:

　　D(i,0)=i

　　D(0,j)=j

Recurrence Relation:

　　for each i=1...M

　　　　for each j=1...N

　　　　　　D(i,j)=Min(D(i-1,j)+1,D(i,j-1)+1,X(i)==Y(j)?D(i-1,j-1):D(i-1,j-1)+2)

Termination:

　　D(M,N) is distance

public static int EditDistance(string str1, string str2)
        {
            int len1 = str1.Length;
            int len2 = str2.Length;

            int[,] table = new int[len1+, len2+];
            for (int i = ; i < len1; i++)
            {
                for (int j = ; j < len2; j++)
                {
                    table[i, j] = ;
                }
            }
            table[, ] = ;

            for (int i = ; i <= len1; i++)
            {
                for (int j = ; j <= len2; j++)
                {
                    if (i ==  && j != )
                    {
                        table[i, j] = table[i, j - ] + ;
                    }
                    if (j ==  && i != )
                    {
                        table[i, j] = table[i - , j] + ;
                    }
                    if (i >  && j > )
                    {
                        int temp = (str1[i-] == str2[j-]) ? table[i - , j - ] : table[i - , j - ] + ;
                        table[i, j] = Min(table[i, j - ] + , table[i - , j] + , temp);
                    }
                }
            }
            return table[len1, len2];
        }
public static int Min(int val1, int val2, int val3)
        {
            return (val1 < val2 ? val1 : val2) < val3 ? (val1 < val2 ? val1 : val2) : val3;
        }

递归：

public static int EditDistanceD(string str1, string str2, int len1, int len2)
        {
            if (len1 ==  || len2 == )
            {
                return Max(len1, len2);
            }

            return str1[len1-]==str2[len2-]?Min(EditDistanceD(str1.Substring(,len1-), str2.Substring(, len2-), len1-, len2-), EditDistanceD(str1.Substring(,len1-), str2, len1-, len2)+, EditDistanceD(str1, str2.Substring(, len2-), len1, len2-)+):Min(EditDistanceD(str1.Substring(,len1-), str2.Substring(, len2-), len1-, len2-)+, EditDistanceD(str1.Substring(,len1-), str2, len1-, len2)+, EditDistanceD(str1, str2.Substring(, len2-), len1, len2-)+);
        }
public static int Max(int val1, int val2)
        {
            return val1 > val2 ? val1 : val2;
        }

具体讲解参考：

http://blog.csdn.net/huaweidong2011/article/details/7727482